VJudge《深入浅出程序设计竞赛 进阶篇》题单

根据 VJudge 文章 3470 整理，按书籍章节、小节和额外训练顺序排列。

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VJudge《深入浅出程序设计竞赛 进阶篇》题单

VJudge 原题单

本题单共收录 22 个章节、367 个题目条目、352 道不同题目。

其中有 13 道题在多个小节中出现，形成 15 个重复条目。这些条目按原题单顺序保留，并共享完成进度。

题目名称和来源以 VJudge 页面为准；章节下继续保留原文的知识点小节与“额外加练”分组。

第一章 常见优化技巧

1.1 双指针法

1.2 空间换时间

1.3 单调栈

1.4 单调队列

1.5 额外加练

第二章 前缀和、差分与离散化

2.1 前缀和与二维前缀和

2.2 差分

2.3 离散化

2.4 额外加练

第三章 分治与倍增

3.1 归并排序与快速幂

3.2 其它序列上的分治

3.3 倍增与ST表

3.4 额外练习

第四章 进阶搜索

4.1 状态剪枝

4.2 迭代加深与双向搜索

4.3 启发式搜索

4.4 额外加练

第五章 二叉堆与树状数组

5.1 二叉堆的实现

5.2 优先队列

5.3 树状数组

5.4 额外练习

第六章 线段树

6.1 线段树的建立与操作

6.2 线段树的应用

6.3 权值线段树

6.4 额外加练

第七章 字符串

7.1 KMP算法

7.2 字典树

7.3 额外加练

第八章 线段树的进阶用法

8.1 可持久化线段树

8.2 树状数组套权值线段树

8.3 额外加练

第九章 树

9.1 树的性质与遍历

9.2 树的直径与重心

9.3 最近公共祖先

9.4 树的重链剖分

9.5 额外加练

第十章 最短路

10.1 单源最短路径

10.2 负环与差分约束

10.3 次短路

10.4 多源最短路径与传递闭包

10.5 额外加练

第十一章 最小生成树

11.1 最小生成树及其应用

11.2 次小生成树

11.3 额外加练

第十二章 连通性问题

12.1 无向图的边双连通性

12.2 无向图的点双连通性

12.3 有向图的强连通性

12.4 额外加练

第十三章 动态规划的引入

13.1 动态规划

13.2 状态、转移与有向无环图

13.3 拓扑序与记忆化搜索

13.4 动态规划的解法

13.5 额外加练

第十四章 线性状态动态规划

14.1 单序列问题

14.2 多序列问题

14.3 高维问题

14.4 额外加练

第十五章 区间与环形动态规划

15.1 区间动态规划

15.2 环形动态规划

15.3 额外加练

第十六章 树与图上的动态规划

16.1 树上动态规划

16.2 图上动态规划

16.3 额外加练

第十七章 状态压缩动态规划

17.1 状态压缩

17.2 状态压缩的一般技巧

17.3 状态压缩与其他算法的交叉应用

17.4 额外加练

第十八章 动态规划的设计与优化

18.1 优化转移

18.2 额外加练

第十九章 进阶数论

19.1 模意义下的数和运算

19.2 乘法逆元

19.3 同余方程与中国剩余定理

19.4 线性筛与积性函数

19.5 欧拉函数

19.6 额外加练

第二十章 组合数学与计数

20.1 集合与容斥原理

20.2 常见的组合计数方法

20.3 二项式定理

20.4 卡特兰数与斯特林数

20.5 额外加练

第二十一章 概率与统计

21.1 概率模型

21.2 数学期望

21.3 额外加练

第二十二章 基础线性代数

22.1 向量与矩阵变换

22.2 高斯消元

22.3 额外加练