题目列表

距离和最小的点即树的重心：用重心模板求重心再算距离和；另一解法用换根 DP 递推全部点的距离和。

等差数列区间加可拆系数用双 Fenwick 维护差分，也可用线段树等差数列懒标记，两者均 O(log n)。

线段树节点同时维护区间和与平方和，用懒标记支持区间加，方差由二阶矩公式 O(log n) 求出。

位掩码压缩集合 + 集合并运算，popcount 输出颜色种类数。

离散化后固定中间点，用两次树状数组扫描分别统计左小与右大个数，相乘求和得三元组总数。

用线段树双懒标记（赋值覆盖翻转）维护 01 序列，节点存 0/1 两套前缀后缀与最长连续段，单次操作 O(log n)。

树上边差分：P 对 u、v、lca 三个点做差分配置，Q 用 DFS 序子树和回答单边覆盖次数。

用倍增 LCA 定位每条路径的公共祖先，再以树上点差分四个端点标记统一汇总，求出被经过次数最多的点。

区间加与区间和模板题，可用懒标记线段树或两个 Fenwick 树维护。

把区间乘和区间加统一成仿射懒标记，维护模意义下的区间和。

用倍增表 up[u][j] 记录 2^j 级祖先，查询时先提深再同步跳，单次询问 O(log n)。

用重链剖分把树上路径与子树映射为 DFS 序连续区间，再由懒标记线段树维护区间加与区间和。

用翻转懒标记维护区间亮灯数量，整段翻转时数量取反、标记异或，单次操作 O(log n)。

树剖拆路径为 O(log n) 段，线段树四元信息维护正反序最大买卖差并支持路径加。

用线段树维护区间和与最大值，整段最大值不超过 1 时剪枝跳过开方，摊还 O(log n) 级单次操作。

线段树维护区间和、最大前缀、最大后缀和最大子段和，支持单点修改。

每个串压成 0/1 两个位掩码，线段树按位或合并区间约束，统计兼容二进制串数量。

找同色节点的直径端点并判共线，共线时按切断端点两侧第一条边后的连通块大小相乘计数。

对每条边断开后，利用最大子树方向唯一的性质沿 heavy 链倍增定位两侧重心，配合换根在 O(log n) 内枚举每条边。

从 1 号点 BFS，边权全为 1 时层数即距离，距离为 d 的点停止扩展并计数，一次遍历 O(n)。

线段树节点维护区间两端值与最长交替前后缀，合并时按跨中点边界是否交替拼接，单点翻转 O(log n)。

最大堆和最小堆维护前缀的较小一半与较大一半，奇数长度输出最大堆顶。

两个堆维护已输出排名左侧与右侧元素，使每次 GET 的目标值位于右堆顶。

有修改的堆 1. 自己维护堆+桶 2. 堆的过时元素删除

把每个递增二次函数看成有序序列，用堆做 n 路归并取前 m 项。

Fenwick 维护当前不相交线段的起点，并按秩寻找可能相交的前驱和后继。

补零后执行 K 叉 Huffman 合并，堆中同时维护权重与子树高度。

单调递增 deque 保存窗口内仍可能成为最小值的下标。

用全局增量抵消统一加 q，并以三个单调队列线性取当前最长蚯蚓。

在差分数组上用 Fenwick 做两个端点修改，前缀和恢复单点值。

Fenwick 维护单点增量与前缀和，用两个前缀和相减回答区间和。

用 heapq 直接维护可重复整数小根堆，并用 bytearray 批量输出。

按截止时间扫描，最大堆维护已选工期；超时则用更短任务替换最长任务。

按值排序发现好配对只产生在相邻位置之间，转成二维偏序用离线 Fenwick 查询。

折半枚举每个数的不选、原值、阶乘三种状态，按使用贴纸数统计目标和方案。

把质数拆成两组生成所有乘积，二分答案并双指针统计不超过它的乘积对数。

Luogu 无法提交 Codeforces 原题，解析已迁移至 codeforces/525E，本页仅保留入口。

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位掩码维护行列宫约束，每层选择候选最少空格并回溯最大化加权分数。

把当前国家与已学文化集合共同作为 Dijkstra 状态，并用集合包含关系做支配剪枝。

枚举总长度的因数作为原木长度，用降序拼组 DFS 与失败剪枝判断可行性。

按字典序 DFS 枚举至多 5 步移动，完整模拟重力、同时消除与连锁反应。

把九宫格编码为 bytes 状态，从起点 BFS 到固定目标得到最少移动次数。

迭代加深枚举单位分数个数，用剩余项上界和最优末分母剪枝。

以错位非空棋子数为估价函数，在深度 15 内做 IDA*。

从初始格做八方向 BFS，最远可达草地的距离就是完全侵占周数。

按挖掘深度分层做子集 DP，预处理新节点连接已挖集合的最短边代价。

折半生成两组子集和，排序一边并用 bisect_right 统计预算内组合。

把 12 个四进制旋钮压成整数，正反生成状态做双向 BFS 并恢复最短操作序列。

枚举三个字符串的拼接顺序，用 KMP 求相邻字符串的最大后缀前缀重叠。

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用前缀可达性 DP 判断序列能否由原串重复拼成，后缀是否为词用哈希集合或倒序 Trie 查询。

枚举前缀 / 字典树 / DP 三种方式求以每个单词结尾的最长词链长度。

KMP 统计 border 链长度，再用第二遍线性扫描限制前后缀不能重叠。

分别用合法姓名集合和已点名集合区分 WRONG、OK 与 REPEAT。

二进制 Trie 同时记录终止数量和子树数量，统计两串中较短者为公共前缀的消息数。

同一道顺序统计题给出三种解法：离线坐标压缩 + Fenwick、Python 版 FHQ-Treap，以及 C++ 版 FHQ-Treap。

用前缀函数在线性时间输出所有匹配位置，并给出模式串每个前缀的最长 border。

周期和 border 是同一枚硬币的两面：最长 period = len - 最短 border，沿前缀函数链递推。

求字符串的最小周期长度。用整个字符串的最长 border 求能够生成接收片段的最短信号周期。