题目列表

把树上路径异或转为两个根前缀异或，再用 01-Trie 求最大异或对。

把后缀异或改写为前缀异或区间查询，用可持久化 01-Trie 支持追加与最大异或。

可持久化 01-Trie 求每个右端点的第 rank 大异或，用堆归并取全局前 k 大。

采用贡献覆盖视角，把每个元素能接受的异或值区间在 01-Trie 上打懒标记，最后通过 DFS 下传求得最优解。

每次选择非负余数并据此更新负进制商，逆序连接余数得到表示。

用掩码取出低 16 位并左移，同时把高 16 位右移，再按位或合并。

用 int(text, base) 转成十进制整数，再反复 divmod 得到目标进制数码。

先累计所有更短递增单词，再逐位用组合数统计当前字母之前的合法后缀数量。

交换约数统计顺序得到 sum floor(n/d)，再按相同商的连续区间整段求和。

倍数枚举统计每个约数能覆盖多少能力值，再把答案从大人数向小人数传播。

利用异或消去所有成对长度，并用 fread 流式读入满足千万数据和 8 MB 内存限制。

先筛出不超过 sqrt(R) 的素数，再在长度不超过一百万的区间内做分段筛。

按编号上限升序处理，第 i 只兔子有 Mi-i 个尚未使用的可选编号，答案为这些选择数之积。

把未使用信号视为额外盒子，用隔板法分别计算 0 和 1 的分配方案再相乘。

把 a2 约去 a1 和后续所有数能提供的质因子，剩余分母为 1 时存在整数括号方案。

欧几里得式铺最大正方形的周长和可化为 4(x+y-gcd(x,y))。

把直线按平行组划分，用集合 DP 枚举新增一组平行线带来的交点数。

统计每个数值的出现次数，再把每个除数的频次累加到它的所有倍数。

把 qiandao(x) 转化为 x-phi(x)，再用分段筛批量计算短区间内每个数的欧拉函数。

用集合统计被占用的不同行列，再用容斥计算这些整行整列覆盖的格子数。

每加入一条大小关系就重跑拓扑排序，用队列分支数判断唯一序列并用处理点数判断矛盾。

每趟车建立虚拟节点压缩停靠与不停靠站的大小约束，再做拓扑最长路求最少级别数。

从每头牛的起点分别搜索，用计数数组统计被全部搜索到的牧场。

反向建图并按编号从大到小搜索，首次访问时写入该点可达的最大编号。

从所有入度为零的生产者开始拓扑 DP，把路径条数沿捕食边累加到出度为零的消费者。

使用 Python 三参数 pow 直接计算模意义下的快速幂。

建立区间最小值 ST 表，以两个允许重叠的 2 的幂区间回答静态 RMQ。

把逆序对看成二维偏序，从左到右扫描并用 Fenwick 加速值域桶统计。

按高度排名建立两列位置的对应排列，再把最少相邻交换次数转成逆序对。

用双指针维护最近 k+1 块石头的连续窗口求单步目标，再用映射的快速幂处理 m 次跳跃。

二分最大误差，使用随机增量最小覆盖圆与最长可行前缀贪心构造连续分组。

把环形区间展开复制，预处理最远可达区间并用倍增统计覆盖一圈的最少人数。

按 2 的幂把三角形分解成正/倒子三角形，用 3~4 个小三角形覆盖大三角形，滚动倍增求最大值。

按编号做字典序贪心，以区间调度倍增作为可扩展性判定，并用 Treap 维护空闲时间段。

用并查集合并已知亲戚关系，查询两个人的代表元是否相同。

筛出不小于 p 的质数，并查集合并区间内每个质数的所有倍数。

用并查集维护强制朋友关系，答案是朋友关系图的连通分量个数；2N 并查集是其紧凑模板写法。

用姓名字典记录直接父亲，沿父链查找最早祖先并进行路径压缩。

用 Counter 统计已出现的城市前缀与州代码，流式累加反向二元组数量。

离线压缩所有长度，用树状数组维护库存并按排名寻找最近的前驱和后继。

用字典建立姓名到成绩的映射，直接完成增改查删和人数统计。

枚举经过产奶点的左边界并收紧上下界，同时单独扫描贴场地左边界的最大空白纵缝。

逐行构造空白高度，并用单调栈求所有以当前行结底的空白矩形数量。

先横向、再纵向运行单调队列，在线性时间得到每个 n×n 方块的最大值和最小值。

排序后用双指针求每个起点的最长合法区间，再用后缀最优组合两个不相交展示柜。

用递增高度栈合并可由同一张海报延续的高度层，每次出现新高度层时计数。

逐行把连续 F 高度压成直方图，并用单调栈求每行结尾的最大矩形面积。

分别降序排列两类收益，每次给当前总收益较小的一侧加入最大剩余灯泡以平衡最坏收益。

用字典记录每种雪花最近位置，在线移动左端点求最长无重复连续段。

按层数公式计算满二叉树画布坐标，递归绘制节点和斜边，并跳过被删除的整棵子树。

用字典保存每个字母节点的左右孩子，递归按根、左、右拼出前序遍历。

枚举医院节点并在树上 BFS 计算到各点距离，按人口加权后取总和最小值。

BFS 统计层深与宽度，通过父指针求 LCA，并按向上边双倍、向下边单倍计算距离。

分别找出对阵表左右半区冠军，决赛中能力较低的半区冠军就是亚军。

用紧凑整数数组保存百万节点左右儿子，再用显式栈遍历并维护节点深度。

用有序列表配合 bisect 查询排名、前驱和后继，并用 insort 插入新值。

按题意用栈匹配最近未匹配左括号，记录成功位置并为其余括号补出对应一对。

离线压缩营业额，用 Fenwick 树动态寻找已出现值中的前驱和后继并累加最近差。

保存按入场顺序排列的学号列表，把每个一号起始询问转换成 Python 列表下标。

为每个寄包柜维护一个稀疏字典，只保存实际写入过的格子编号和物品。