题目列表

把超过目标重量的状态统一压到 dp[h]，用完全背包在 O(nh) 内求出达到至少 h 磅干草的最小花费。

枚举最后一个不选的断点，把 DP 转移化为窗口最大值并用单调队列维护。

把居住点建成完全图，按距离做 Kruskal 聚类，剩 k 个集合时的下一条跨集合边就是答案。

把已有道路先用并查集合并，再在所有点对构成的完全图上跑 Kruskal 求最小新增长度。

使用 Kruskal 算法按边权从小到大选不成环的边，并用并查集维护连通块。

用运算符栈把中缀表达式转成后缀表达式，再按最左可归约位置模拟每一步计算过程。

用单调队列维护能跳到当前格子的前驱 dp 最大值，在线性时间完成区间最优转移。

把限长子段和写成前缀和之差，用单调队列维护最近 m 个前缀和的最小值。

用单调递减队列保留窗口最大值候选，并以紧凑数组支持两百万规模输入。

分别用三个差分数组记录黄色、蓝色、红色的区间添加次数，最后统计有黄有蓝且无红的位置。

把单词建成首尾字母间的有向边，用有序 Hierholzer 算法构造字典序最小欧拉路。

把「剩余数字多重集」当状态预处理余数分布，再按位试填，用可被 17 整除的后缀方案数逼近第 K 小数。

按列回溯放皇后，行与两条对角线各压成一个 8 位掩码，靠 avail&-avail 取最低可行行同时定出输出顺序，得到全部 92 个解。

状态二元组只有 P² 种且 P≤10007，Y≠0 时转移可逆、序列从第 1 项起纯周期（K≤P²），Y=0 时退化为一阶带尾巴；预先扫出一圈的命中位置，再用「尾巴 + 完整周期 + 残缺周期」的前缀计数 O(1) 回答每次 [L,R]。

快速排序相关计数：双树状数组维护差分实现区间加、区间和，前缀和还原区间贡献，O(m log n)。

三位评委两两排序结论的合成判定计数：把 6 种合法全序编码成位掩码，枚举判定函数 g 对每对评委结论的映射，计数一致性方案与全部方案，O(1) 枚举。

位数区间先转成数值区间 [k^(l-1), k^r)，再对数位和模 60 的分布做循环卷积快速幂，两次合法计数相减即得答案。

体积价值均不超过 100 的完全背包：同体积去重后取密度最大物品贪心装满 ⌊m/a1⌋−100 件，剩余不超过 10099 的容量交给一维完全背包修正零头，绕开 10^16 的容量上限。

利用 H[i] 是团的性质，把每个点 i 对应到团 P(i)={i}∪H[i]，用最大前驱与入度的一次比较判定 P(i) 是否被包住，未被标记的点数即极大团个数。

抛硬币移宝石的期望回返时间：把游戏看成带反射壁的随机游走，用 Kac 定理化简成几何级数，整数通分精确求值。

把终值拆成 a_i·P/q_i，公共因子藏进各 q_i 免费复用，推出答案 = ΣΩ(a_i) − n·Ω(gcd)，筛法预处理后单遍扫描求得。