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非递减的最终串只能是 A…AB…B 的形态，枚举分割点并用前缀和 O(1) 计算翻转代价。

二分答案：时间 T 可行等价于每个人的可达区间有公共交点，判定只需比较区间左端点最大值与右端点最小值。

3×3 小矩阵只有 3^9 种形态，把每块压缩成三进制整数用 bool 数组标记，O(1) 去重计数。

先默认全部不带走，每本书改带走只改变 d_i=a_i-b_i，问题变成从 n 个数里取至多 m 个正数使和最大。

值域只有 1~50，排序后相邻差 ≤1 等价于难度值连续不断档，答案是从区间最小难度到第一个空档的出现次数之和。

三连判定只看相邻 3 列，把每列压成 3bit 图案加 3bit 已计入标记，做 3 列滑窗的带状状压 DP。

正难则反：指定坏点后序列碎成段内同值的独立段，容斥计数，再用单调栈维护后缀最小值阶梯把转移压成 O(1)。

x、y 两个方向独立取最小外接矩形，边界不算罩内且角点必须为整数，恰好把每条边强制外扩 1 格。

把单词的每次出现看成一条最多拐一次 90° 弯的路径，枚举起点与初始方向，顺着路径逐格匹配计数。

无限循环播放只是周期重复，先用 c mod L 折回单周期，再把压缩串解析成段并用前缀和定位对应音符。

单窗口内按 b 降序排队可证最优，全体排序后退化为 0/1 分配问题，用背包式 DP 求最小完成时间。

合法划分等价于全或 T 的每一位在 A、B 中都出现；容斥数坏事件，坏事件交集用并查集压成 2^连通块数。

f(i,j) 是 y_i、y_j 的加权平均，取值有界可二分；f(i,j)≥v 变形为两个序列的比较，排序后双指针 O(n) 计数求第 k 大。

图形对称等价于染色集合在镜像变换下封闭，把每个红格子的镜像格子也标记出来，逐格检查一次。

模拟十进制舍入：每步把当前数舍入到 10 的幂，逢 5 进位；低位进位会改写高位，必须对当前数连锁进位。

经典 LIS 贪心表的变体：同一位置的候选值先统一评估再统一写回，避免同一位置的候选值互相接龙。

树贪心：权和恰为 k 的连通块等价于权和 ≥k 且奇偶性与 k 相同，后序遍历维护未切区域 O(1) 摘要，能切就切。