把 N 反复 divmod 负基数，余数为负时借一位（商 +1、余数 +R）规范化到 [0,R)，低位到高位收集后反转即为答案。
OJ: roj
题目 ID: 3500
难度:普及-
标签:进制转换数学模拟
创建: 2026-10-02 03:23
更新: 2026-10-06 12:08
题目描述
给定十进制数 A…J 表示
输入每行两个整数 N=数码串(base-R)。
样例：
text
30000 -2
-20000 -2
28800 -16
-25000 -16对应输出 30000=11011010101110000(base-2) 等。
思路
从低位向高位逐次做除法取余。C++ 的 % 向零截断，余数可能为负；若余数 r -= base，因为 base 为负），把数码规范化到 0。
参考代码
Python 版：
python
#!/usr/bin/env python3
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# update_at: 2026-10-02 03:23
import sys
DIGITS = "0123456789ABCDEFGHIJ" # 数码 0..19；基数的绝对值不超过 20，超过 9 的用 A..J
def to_negative_base(value: int, base: int) -> str:
"""把十进制 value 写成基数 base（base < 0）下的数码串，高位在前。"""
if value == 0:
return "0"
chars: list[str] = []
while value:
value, digit = divmod(value, base) # Python 向下取整：digit 落在 (base, 0]
if digit < 0: # 借一位，把负数码补成正数码 [0, |base|)
digit -= base
value += 1
chars.append(DIGITS[digit])
return "".join(reversed(chars))
def solve() -> None:
data = iter(map(int, sys.stdin.buffer.read().split()))
out: list[str] = []
for value, neg_base in zip(data, data): # 同一行两个数：十进制数 N 与基数 -R
digits = to_negative_base(value, neg_base)
out.append(f"{value}={digits}(base{neg_base})") # 基数按输入原样输出，故带负号
print("\n".join(out))
if __name__ == "__main__":
solve()C++ 版（同一算法）：
cpp
/**
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*/
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const char DIGITS[] = "0123456789ABCDEFGHIJ"; // 数码 0..19，超过 9 用 A..J
// 把十进制 v 转成以 base（base < 0）为基数的数码串，高位在前
string to_negative_base(ll v, ll base) {
if (v == 0) return "0";
string s;
while (v != 0) {
ll q = v / base; // C++ 向零截断
ll r = v % base; // 余数符号跟随被除数，可能为负
if (r < 0) { // 借一位：商 +1，余数加上 |base|
r -= base; // base 为负，减 base 等价于加 |base|
q += 1;
}
s.push_back(DIGITS[r]);
v = q;
}
reverse(s.begin(), s.end());
return s;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
ll n, negR;
while (cin >> n >> negR) {
string digits = to_negative_base(n, negR);
cout << n << "=" << digits << "(base" << negR << ")\n";
}
return 0;
}