digit函数

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第 k 位数字就是 n 整除 10^(k-1) 之后对 10 取余。

OJ: roj

题目 ID: 1164

难度:入门

标签:入门数学python

创建: 2026-09-29 21:37

更新: 2026-10-05 04:06

目录

  1. 题目描述
  2. 思路
  3. 参考代码

题目描述

定义函数 digit(n,k)，分离出整数 n 从右边数第 k 个数字（个位算第 1 个）。输入一行两个正整数 n 和 k，输出对应的一个数字。例如输入 31859 3，输出 8。

思路

从右往左数第 k 位数字，等价于先整除 10k−110^{k-1} 砍掉低 k−1k-1 位，再对 10 取余取出新的末位，即答案为 n / 10^(k-1) % 10。位权 10k−110^{k-1} 用循环连乘算出即可，无需特判边界。

参考代码

Python 版：

python
#!/usr/bin/env python3
# Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
# rbook: -> https://rbook.roj.ac.cn  https://rbook2.roj.ac.cn
# rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
# create_at: 2026-09-29 21:40
# update_at: 2026-09-29 21:40

import sys


def digit(n: int, k: int) -> int:
    """返回整数 n 从右往左数第 k 个数字（个位是第 1 个）。

    题面的递归 f(n,k) 每层做一次 n//10 并让计数加一，等价于先在末位之前砍掉
    k-1 位、再取新的末位：砍掉 k-1 位是 10^(k-1) 整除，取末位是对 10 取余。
    """
    return n // 10 ** (k - 1) % 10


def solve() -> None:
    n, k = map(int, sys.stdin.buffer.read().split())
    print(digit(n, k))


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

cpp
/**
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 * rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
 * create_at: 2026-10-05 04:06
 * update_at: 2026-10-05 04:06
 */
#include <cstdio>

typedef long long ll;

ll n; // 题目给的整数
ll k; // 要取从右往左数第 k 个数字（个位是第 1 个）

int main() {
    scanf("%lld %lld", &n, &k);
    // 第 k 位 = 先整除 10^(k-1) 砍掉低 k-1 位，再对 10 取余取出新的末位
    ll p = 1; // p 表示位权 10^(k-1)，用循环连乘算出
    for (ll i = 1; i <= k - 1; i++)
        p = p * 10;
    printf("%lld\n", (n / p) % 10);
    return 0;
}