绝对素数

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枚举所有两位数，输出自身与十位个位对换后均为素数的数。

OJ: roj

题目 ID: 1153

难度:入门

标签:素数枚举

创建: 2025-01-12 11:47

更新: 2026-10-05 03:44

目录

  1. 题目描述
  2. 思路
  3. 参考代码

题目描述

一个自然数是素数，且它的十位与个位对换后仍是素数，则称为绝对素数。求所有二位绝对素数，按从小到大顺序输出，每个数占一行。

思路

枚举 1010 到 9999 的每个数，用试除法判断它自身以及十位个位对换后的数是否都为素数，若是则输出。

参考代码

Python 版：

python
#!/usr/bin/env python3
# Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
# rbook: -> https://rbook.roj.ac.cn  https://rbook2.roj.ac.cn
# rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
# create_at: 2026-07-05 21:47
# update_at: 2026-07-05 21:47

import math


def is_prime(n: int) -> bool:
    """判断 n 是否为素数。"""
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.isqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def solve() -> None:
    out: list[str] = []
    for x in range(10, 100):
        rev = x % 10 * 10 + x // 10  # 数字位置对换
        if is_prime(x) and is_prime(rev):
            out.append(str(x))
    print('\n'.join(out))


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

cpp
/**
 * Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
 * rbook: -> https://rbook.roj.ac.cn  https://rbook2.roj.ac.cn
 * rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
 * create_at: 2026-10-05 03:44
 * update_at: 2026-10-05 03:44
 */

#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;

// 判断 n 是否为素数
bool is_prime(ll n) {
    if (n < 2) return false;
    for (ll i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    // 枚举所有两位数，若自身与十位个位对换后均为素数则输出
    for (ll x = 10; x <= 99; ++x) {
        ll rev = (x % 10) * 10 + (x / 10);
        if (is_prime(x) && is_prime(rev)) {
            printf("%lld\n", x);
        }
    }
    return 0;
}