最大数max(x,y,z)

题目描述

给定三个数 $a,b,c$ ，计算 $m=\dfrac{\max(a,b,c)}{\max(a+b,b,c)\times\max(a,b,b+c)}$ ，其中分子取三个原数的最大值，分母左因子把 $a$ 换成 $a+b$ 、右因子把 $c$ 换成 $b+c$ 。题面还要求把"求三个数的最大值 $\max(x,y,z)$ "分别定义成函数和过程来做。

输入：一行三个数 $a,b,c$ 。输出： $m$ ，保留到小数点后三位。样例输入 1 2 3：分子 $\max(1,2,3)=3$ ，左因子 $\max(3,2,3)=3$ ，右因子 $\max(1,2,5)=5$ ， $m=3/(3\times5)=0.2$ ，输出 0.200。

思路

按公式逐字代入：分子用函数版 max3 拿返回值，两个分母因子用过程版 max3_proc（C++ 用引用/全局输出参数模拟 Pascal 的 var 参数）写出结果。注意 1.0* 把整数除法抬成浮点除法，最后 printf("%.3f") 四舍五入保留三位小数即可，整体 $O(1)$ 。

参考代码

Python 版：

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46#!/usr/bin/env python3
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# update_at: 2026-09-29 21:05

import sys


def max3(x: int, y: int, z: int) -> int:
    """函数版求三个数的最大值：把结果作为返回值交回给调用者。"""
    top = x
    if top < y:
        top = y
    if top < z:
        top = z
    return top


def max3_proc(x: int, y: int, z: int, out: list[int]) -> None:
    """过程版求三个数的最大值：没有返回值，结果写进输出参数 out[0]。"""
    top = x
    if top < y:
        top = y
    if top < z:
        top = z
    out[0] = top


def solve() -> None:
    a, b, c = map(int, sys.stdin.read().split())

    numerator = max3(a, b, c)      # 分子 max(a, b, c)：用函数版拿返回值
    out: list[int] = [0]           # 过程版的输出参数（相当于 Pascal 的 var 参数）
    max3_proc(a + b, b, c, out)
    left = out[0]                  # 分母左因子 max(a+b, b, c)
    max3_proc(a, b, b + c, out)
    right = out[0]                 # 分母右因子 max(a, b, b+c)

    m = numerator / (left * right)
    print(f"{m:.3f}")


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 */

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

// 求三个数的最大值（题面要求定义成函数，用返回值交回结果）
ll max3(ll x, ll y, ll z) {
    ll top = x;
    if (top < y) top = y;
    if (top < z) top = z;
    return top;
}

ll a, b, c;      // 输入的三个数
ll out_proc;     // 过程版的输出参数（用全局变量模拟 Pascal 的 var 参数）

// 求三个数的最大值（题面要求定义成过程，无返回值，结果写进输出参数）
void max3_proc(ll x, ll y, ll z) {
    ll top = x;
    if (top < y) top = y;
    if (top < z) top = z;
    out_proc = top;
}

int main() {
    scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);

    // 分子：max(a,b,c)，用函数版的返回值
    ll numerator = max3(a, b, c);

    // 分母左因子：max(a+b, b,c)，用过程版的输出参数
    max3_proc(a + b, b, c);
    ll left = out_proc;

    // 分母右因子：max(a, b, b+c)，再用一次过程版
    max3_proc(a, b, b + c);
    ll right = out_proc;

    // 1.0 * 抬成浮点除法，防止整数除法丢小数
    double m = 1.0 * numerator / (left * right);

    printf("%.3f\n", m);
    return 0;
}

目录

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参考代码