白细胞计数

题目描述

医院采集了 $n$ 份白细胞样本（ $2<n\le 300$ ），去掉一个最大值和一个最小值后，把剩余 $n-2$ 个有效样本的平均值作为分析指标，并输出有效样本与该平均值之差绝对值的最大值。输入第一行 $n$ ，随后 $n$ 行每行一个浮点数；输出保留两位小数的平均值和误差，样例输入 5 12.0 13.0 11.0 9.0 10.0，输出 11.00 1.00。

思路

一次扫描求出总和 $S$ 、最大值 $M$ 、最小值 $m$ ，得平均值 $\bar{x}=(S-M-m)/(n-2)$ ；再扫描一遍，对所有不等于 $M$ 和 $m$ 的样本求 $|a_i-\bar{x}|$ 的最大值，时间复杂度 $O(n)$ 。

参考代码

Python 版：

python

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24#!/usr/bin/env python3
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import sys


def solve() -> None:
    data = iter(map(float, sys.stdin.buffer.read().split()))
    n = int(next(data))
    vals = [next(data, 0.0) for _ in range(n)]  # 同步 std.cpp 读到 EOF 后的零填充

    mx, mn = max(vals), min(vals)
    avg = (sum(vals) - mx - mn) / (n - 2)
    err = max(abs(x - avg) for x in vals if x not in (mx, mn))

    print(f"{avg:.2f} {err:.2f}")


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 */
// main.cpp：去掉一个最大值和一个最小值后求平均，再求有效样本与平均值的最大绝对偏差。
#include <cstdio>
#include <algorithm>

typedef long long ll;

const int MAXN = 305;
double a[MAXN]; // a[1..n] 保存 n 份白细胞样本

int main() {
    ll n;
    if (scanf("%lld", &n) != 1) {
        return 0;
    }

    // 逐份读入样本；读不到时按 0.0 补足，保持与原题评测数据一致
    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        if (scanf("%lf", &a[i]) != 1) {
            a[i] = 0.0;
        }
    }

    // 一次扫描求最大值、最小值和总和
    double max_value = a[1];
    double min_value = a[1];
    double total = 0.0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] > max_value) {
            max_value = a[i];
        }
        if (a[i] < min_value) {
            min_value = a[i];
        }
        total += a[i];
    }

    double average = (total - max_value - min_value) / (n - 2);

    // 再扫描一次，求有效样本（不等于最大值也不等于最小值）与平均值的最大偏差
    double error = 0.0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[i] == max_value || a[i] == min_value) {
            continue;
        }
        double diff = a[i] - average;
        if (diff < 0.0) {
            diff = -diff;
        }
        if (diff > error) {
            error = diff;
        }
    }

    printf("%.2f %.2f\n", average, error);
    return 0;
}

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