向量点积计算

题目描述

给两个 $n$ 维整数向量，求点积 $a\cdot b=\sum a_i b_i$ 。

输入第一行为 $n$ （ $1\le n\le1000$ ），第二、三行各 $n$ 个整数；输出一个整数。

样例： $3$ ， $1\ 4\ 6$ ， $2\ 1\ 5$ → $36$ 。

思路

同下标配对相乘再累加，单次扫描 $O(n)$ ；结果用 long long 累加即可。

参考代码

Python 版：

python

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20#!/usr/bin/env python3
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import sys


def solve() -> None:
    data = iter(map(int, sys.stdin.buffer.read().split()))
    n = next(data)                                  # 向量维数，也是逐位对齐的位数
    a = [next(data) for _ in range(n)]              # 第一行向量 a 的 n 个分量
    b = [next(data) for _ in range(n)]              # 第二行向量 b 的 n 个分量
    print(sum(ai * bi for ai, bi in zip(a, b)))     # zip 逐位配对，sum 边乘边加


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 */

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 1005; // n 最大 1000

ll a[MAXN]; // 第一个向量的 n 个分量
ll b[MAXN]; // 第二个向量的 n 个分量

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];

    ll ans = 0; // 点积结果
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans += a[i] * b[i];

    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

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