与7无关的数

题目描述

若正整数能被 $7$ 整除，或十进制表示中某一位是 $7$ ，称它与 $7$ 相关。给定 $n$ （ $n<100$ ），求所有满足 $1 \le i \le n$ 且与 $7$ 无关的正整数 $i$ 的平方和。输入一行一个正整数 $n$ ，输出一行一个整数即平方和；样例输入 21，输出 2336。

思路

枚举 $1 \dots n$ ，只有"不是 $7$ 的倍数"且"十进制各位都不含 $7$ "时才累加 $i^2$ ；含 $7$ 的判断用逐位取个位再除以 $10$ 。 $n<100$ ， $O(n)$ 直解。

参考代码

Python 版：

python

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15#!/usr/bin/env python3
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import sys

data = iter(map(int, sys.stdin.buffer.read().split()))

n = next(data)  # 求和上界

# 与 7 无关：不是 7 的倍数，且十进制各位都没有数字 7
print(sum(i * i for i in range(1, n + 1) if i % 7 and '7' not in str(i)))

C++ 版（同一算法）：

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38/**
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 */
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

// 判断 x 的十进制表示中是否含有数字 7
bool has_digit_seven(ll x) {
    while (x > 0) {
        if (x % 10 == 7) {
            return true;
        }
        x /= 10;
    }
    return false;
}

int main() {
    ll n;
    cin >> n;

    // 与 7 无关：既不是 7 的倍数，十进制各位也没有数字 7
    ll answer = 0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 7 != 0 && !has_digit_seven(i)) {
            answer += i * i;
        }
    }

    cout << answer << "\n";
    return 0;
}

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