分苹果

题目描述

把一堆苹果分给 $n$ 个小朋友，要求每个人至少拿到 1 个且每人拿到的苹果数互不相同，问这堆苹果最少有多少个。 $1 \leqslant n \leqslant 1000$ 。

输入：一个正整数 $n$ 。输出：满足条件的最少苹果个数。

样例输入 8 → 样例输出 36。

思路

n 个互不相同的正整数最小的一组就是 $1,2,\ldots,n$ ，总和即等差数列求和 $\frac{n(n+1)}{2}$ 。

参考代码

Python 版：

python

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import sys


def solve() -> None:
    n = int(sys.stdin.buffer.read())  # 小朋友人数
    # 每人苹果数互不相同且至少 1 个，最省的取法就是 1, 2, ..., n
    total = n * (n + 1) // 2  # 等差数列求和，n(n+1) 必为偶数，整除不会有误差
    print(total)


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 */

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    ll n; // 小朋友人数
    if (!(cin >> n)) return 0;

    // 每人苹果数互不相同且至少 1 个，最省的取法是 1,2,...,n
    // 总和 = n(n+1)/2，整数除法避免浮点输出
    cout << n * (n + 1) / 2 << "\n";

    return 0;
}

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