津津的储蓄计划

题目描述

津津每月月初拿到 300 元，实际花销总等于预算。若预计月末手中还多于或恰好 100 元，就把整百的钱存到妈妈那里，年末妈妈加上 20% 归还；若某个月钱不够花，输出该月月号的相反数。

输入 12 行，每行一个小于 350 的非负整数，依次表示 1 到 12 月的预算。输出一个整数：出现钱不够用的第一个月则输出 $-X$ ，否则输出年末手中的钱。样例 1 输入预算 290 230 280 200 300 170 340 50 90 80 200 60，输出 -7；样例 2 把第 7 月改成 330，输出 1580。

思路

维护手中零钱 hand 与整百存款 saved，逐月执行 hand += 300 - 预算：一旦 hand < 0，当前月就是第一个破产月，输出 -月号 并结束。存款取不回来，所以判负只看 hand；非负时用 saved += hand / 100 * 100; hand %= 100 存整百，余额不足 100 时该式自动为 0。答案 hand + saved * 6 / 5，用整数运算避开 1.2 的浮点误差。

参考代码

Python 版：

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26#!/usr/bin/env python3
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import sys


def solve() -> None:
    budgets = [int(s) for s in sys.stdin.read().split()]  # 1~12 月的预算
    hand = 0   # 自己手中的余钱（百元以内）
    saved = 0  # 存在妈妈那里的钱（全是整百）
    for month, budget in enumerate(budgets, 1):
        hand += 300 - budget              # 月初领 300，月末恰好花掉预算
        if hand < 0:                      # 这个月入不敷出，计划破产
            print(-month)
            return
        saved += hand // 100 * 100        # 预计月末还有 ≥100，就存整百
        hand %= 100
    print(hand + saved * 6 // 5)          # 年末取回存款并加 20%


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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40/**
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 */

#include <cstdio>

typedef long long ll;

ll budget[13];  // budget[i] = 第 i 个月的预算（i 从 1 到 12）
ll hand;        // 手中零钱（不足百元的部分）
ll saved;       // 存在妈妈那里的钱，始终是整百

int main() {
    for (ll month = 1; month <= 12; ++month) {
        scanf("%lld", &budget[month]);
    }

    for (ll month = 1; month <= 12; ++month) {
        // 月初领 300 元，实际花销恰好等于预算
        hand += 300 - budget[month];

        // 钱不够花：这个月就是第一个破产月，直接输出并结束
        if (hand < 0) {
            printf("%lld\n", -month);
            return 0;
        }

        // 预计月末还有 >=100 就把整百存进妈妈那里；不足百元时该式自动为 0
        saved += hand / 100 * 100;
        hand %= 100;
    }

    // 年末妈妈把存款加上 20% 还回来，用整数运算避免浮点误差
    printf("%lld\n", hand + saved * 6 / 5);
    return 0;
}

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