鸡尾酒疗法

题目描述

给定 $n$ 组临床实验数据，第一组是鸡尾酒疗法的总病例数与有效病例数，其余为改进疗法。若改进疗法有效率 $y$ 与基准有效率 $x$ 的差 $y-x > 5\%$ 输出 better； $x-y > 5\%$ 输出 worse；否则输出 same。

数据范围： $1 < n \leqslant 20$ ，总病例数不超过 $10000$ 。

思路

先读入基准组的总病例数与有效病例数，算出 $x$ ；然后对每组改进疗法计算 $y=$ 有效 / 总，按 $y-x$ 与 $\pm 0.05$ 的严格大小关系三分类输出即可。注意严格大于才输出 better / worse，恰好等于 $5\%$ 时归为 same。

参考代码

Python 版：

python

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38#!/usr/bin/env python3
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import sys

LIMIT = 0.05  # 有效率差超过 5% 才判定为 better / worse


def judge(diff: float) -> str:
    """回答"差值 diff 对应三档判定中的哪一档"。"""
    if diff > LIMIT:
        return "better"
    if -diff > LIMIT:  # x - y > 5%，即 y 落后超过 5%
        return "worse"
    return "same"


def solve() -> None:
    data = iter(map(int, sys.stdin.buffer.read().split()))
    n = next(data)

    total, effective = next(data), next(data)
    base = effective / total  # 第一组是鸡尾酒疗法的有效率 x

    out: list[str] = []
    for _ in range(n - 1):
        total, effective = next(data), next(data)
        out.append(judge(effective / total - base))  # y - x：正为新疗法更优

    print("\n".join(out))


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 * Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
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 */
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

const double LIMIT = 0.05; // 有效率差超过 5% 才判定为 better / worse

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    ll n;
    cin >> n;

    ll base_total, base_effective;
    cin >> base_total >> base_effective;
    double base = base_effective * 1.0 / base_total; // 鸡尾酒疗法有效率 x

    for (ll i = 0; i < n - 1; ++i) {
        ll total, effective;
        cin >> total >> effective;
        double diff = effective * 1.0 / total - base; // 新疗法有效率 y 与基准的差
        if (diff > LIMIT) {
            cout << "better\n";
        } else if (-diff > LIMIT) { // x - y > 5%
            cout << "worse\n";
        } else {
            cout << "same\n";
        }
    }

    return 0;
}

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