人口增长

题目描述

我国现有 $x$ 亿人口，按每年增长 $0.1\%$ 计算，求 $n$ 年后的人口，保留小数点后四位。输入一行两个整数 $x, n$ （ $1 \leqslant x \leqslant 100$ ， $1 \leqslant n \leqslant 100$ ），输出人口数。

样例输入 13 10，样例输出 13.1306。

思路

“每年增长 $0.1\%$ ”表示每年的人口都乘以 $1.001$ ，所以 $n$ 年后人口为 $x \times 1.001^n$ 。按年递推相乘即可，注意增长的基础是当年人口而不是最初人口；输出用 printf("%.4f") 保留四位小数。

参考代码

Python 版：

python

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20#!/usr/bin/env python3
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# update_at: 2026-09-29 18:04

import sys

GROWTH = 1.001  # 每年增长 0.1%：当年人口乘以 1 + 0.001


def solve() -> None:
    base, years = map(int, sys.stdin.buffer.read().split())  # 人口基数 x、年数 n
    people = base * GROWTH**years  # 等比数列通项：n 年后人口 = x * 1.001**n
    print(f"{people:.4f}")


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

cpp

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 */
// main.cpp：人口增长，每年增长 0.1%，求 n 年后的人口，保留 4 位小数。
#include <cstdio>

typedef long long ll;

const double GROWTH = 1.001; // 每年的人口是上一年的 1 + 0.1% 倍

int main() {
    ll base, years; // base 为人口基数 x，years 为年数 n
    scanf("%lld %lld", &base, &years);

    double people = base; // 从第 0 年的人口开始，逐年乘上增长倍率
    for (ll i = 1; i <= years; i++) {
        people = people * GROWTH;
    }

    printf("%.4f\n", people);
    return 0;
}

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