判断闰年

题目描述

判断公元 $a$ 年（ $0 < a < 3000$ ）是否为公历闰年：是则输出 Y，否则输出 N。输入只有一行一个整数 $a$ ，输出一行 Y 或 N。样例：输入 2006，输出 N。

思路

公历闰年规则是三层特例链：能被 4 整除是闰年，但整百年（被 100 整除）必须再被 400 整除才是闰年，即 $a \bmod 4 = 0 \land (a \bmod 100 \neq 0 \lor a \bmod 400 = 0)$ ，注意 1900 是平年、2000 是闰年。时间空间均为 $O(1)$ 。

参考代码

Python 版：

python

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19#!/usr/bin/env python3
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import sys


def solve() -> None:
    year = int(sys.stdin.buffer.read())                      # 题面的 a
    # 公历闰年规则：被 4 整除是闰年；但被 100 整除时例外，需再被 400 整除。
    leap = year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0)
    print('Y' if leap else 'N')


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 */

#include <cstdio>
typedef long long ll;

ll a; // 题面中的公元年份

int main() {
    scanf("%lld", &a);
    // 公历闰年规则：能被 4 整除才是候选；
    // 但整百年（能被 100 整除）必须再被 400 整除才是闰年（1900 平年、2000 闰年）。
    if (a % 4 == 0 && (a % 100 != 0 || a % 400 == 0))
        printf("Y\n");
    else
        printf("N\n");
    return 0;
}

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