骑车与走路

题目描述

骑车要花 27 秒找车开锁、23 秒停车锁车；步行速度 1.2 米/秒，骑车速度 3.0 米/秒。给定这次要走的距离 $s$ （整数，单位米），判断骑车快、走路快还是一样快，分别输出 Bike、Walk、All。

输入一行一个整数 $s$ ，输出一行一个字符串。样例输入 120，输出 Bike。

思路

步行耗时 $s/1.2$ ，骑车耗时 $s/3+50$ ，两边同乘 6 化为整数 $5s$ 与 $2s+300$ 再比较，避免浮点误差。相减得 $3s-300$ ，所以临界距离恰好是 $s=100$ ： $s>100$ 输出 Bike， $s=100$ 输出 All， $s<100$ 输出 Walk。

参考代码

Python 版：

python

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29#!/usr/bin/env python3
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import sys

WALK_TIME_X6 = 5        # 步行 1.2 m/s 的耗时 s/1.2，两边同乘 6 后为 5s，全程只剩整数
BIKE_TIME_X6 = 2        # 骑车 3 m/s 的耗时 s/3，同乘 6 后为 2s
BIKE_OVERHEAD_X6 = 300  # 找车开锁 27 秒 + 停车锁车 23 秒 = 50 秒，同乘 6 后为 300

VERDICT = {True: "Bike", False: "Walk"}  # 骑车严格更省时判 Bike，骑车更慢判 Walk


def solve() -> None:
    data = iter(map(int, sys.stdin.buffer.read().split()))
    distance = next(data)                               # 这次办事要行走的距离，单位米
    walk_x6 = WALK_TIME_X6 * distance                   # 步行总耗时放大 6 倍
    bike_x6 = BIKE_TIME_X6 * distance + BIKE_OVERHEAD_X6  # 骑车总耗时放大 6 倍
    # 同乘正数不改大小关系，可以用整数精确比较；相等即题面的 All，临界距离由 2s+300 = 5s 解出 s = 100
    bike_faster = bike_x6 < walk_x6
    same_speed = bike_x6 == walk_x6
    print("All" if same_speed else VERDICT[bike_faster])


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 */
#include <cstdio>

// 比较步行与骑车耗时：步行 s/1.2，骑车 s/3 + 50（找车开锁 27 秒 + 停车锁车 23 秒）。
// 两边同乘 6 消去分母：步行 5s，骑车 2s + 300，都成了整数，严格相等也能精确判断。
typedef long long ll;

const ll WALK_X6 = 5;        // 步行 1.2 m/s 的耗时 s/1.2，同乘 6 得 5s
const ll BIKE_X6 = 2;        // 骑车 3 m/s 的耗时 s/3，同乘 6 得 2s
const ll BIKE_OVERHEAD_X6 = 300; // 固定开销 50 秒，同乘 6 得 300

ll distance; // 这次办事要行走的距离，单位米

int main() {
    scanf("%lld", &distance);
    ll walk_x6 = WALK_X6 * distance;                 // 步行总耗时放大 6 倍
    ll bike_x6 = BIKE_X6 * distance + BIKE_OVERHEAD_X6; // 骑车总耗时放大 6 倍
    if (bike_x6 < walk_x6)
        printf("Bike\n");
    else if (bike_x6 == walk_x6) // 同乘正数不改大小关系，相等即题面的 All，临界距离为 100
        printf("All\n");
    else
        printf("Walk\n");
    return 0;
}

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参考代码