苹果和虫子

题目描述

一箱 $n$ 个苹果混进一条虫子，它每 $x$ 小时吃掉一个，吃完一个才啃下一个；经过 $y$ 小时后还剩几个完整的苹果（被啃过一口的都不算完整）？输入一行三个整数 $n, x, y$ ，输出剩余个数。样例：输入 10 4 9，输出 7。

思路

虫子啃过的苹果数为 $\lceil y/x \rceil$ ：9 小时里啃完 2 个、正在啃第 3 个，这 3 个都不完整。用 (y + x - 1) / x 一次求出向上取整，答案取 $\max(n - \lceil y/x \rceil,\ 0)$ （吃穿整箱时归零）。

参考代码

Python 版：

python

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23#!/usr/bin/env python3
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import sys


def eaten_apples(x: int, y: int) -> int:
    """x 小时啃完一个时 y 小时啃过的苹果数 ⌈y/x⌉：啃了一半的也不再完整。"""
    return -(-y // x)  # 整数向上取整


def solve() -> None:
    n, x, y = map(int, sys.stdin.buffer.read().split())
    remain = max(n - eaten_apples(x, y), 0)  # 吃到超出总数时按 0 算
    print(remain)


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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 */

#include <cstdio>
#include <algorithm>

typedef long long ll;

int main() {
    ll n, x, y;
    scanf("%lld %lld %lld", &n, &x, &y);

    ll eaten = (y + x - 1) / x; // 向上取整：正在啃的这一个也算不完整
    ll remain = std::max(n - eaten, 0LL); // 虫子吃得比整箱还多时剩余按 0 算

    printf("%lld\n", remain);
    return 0;
}

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