计算浮点数相除的余

题目描述

给定两个双精度浮点数 $a$ 、 $b$ ，求余数 $r$ ，使 $a = k \times b + r$ 、 $k$ 为整数且 $0 \le r < b$ 。输入一行两个双精度浮点数；输出一行余数。样例输入：73.263 0.9973 样例输出：0.4601

思路

直接调用 fmod(a, b) 得到精确余数（IEEE-754 保证结果落在 $[0, |b|)$ ），再用 cout 以默认 6 位有效数字输出即可。

参考代码

Python 版：

python

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27#!/usr/bin/env python3
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# update_at: 2026-09-29 14:08

import sys
import math


def remainder(a: float, b: float) -> float:
    """a 除以 b 的余数 r：满足 a = k*b + r（k 为整数，0 <= r < b）。"""
    # fmod 直接给出精确余数，比 a - int(a/b)*b 少一次乘法回代的舍入误差
    return math.fmod(a, b)


def solve() -> None:
    data = iter(map(float, sys.stdin.buffer.read().split()))
    a = next(data)
    b = next(data)
    # 题面样例与评测数据按 6 位有效数字输出（与 C++ cout 默认精度一致）
    print(f"{remainder(a, b):.6g}")


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

cpp

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 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

double a, b; // 输入：两个双精度浮点数

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    cin >> a >> b;

    // fmod(a, b) 按 IEEE-754 定义给出精确余数 r，满足 a = k*b + r 且 0 <= r < |b|
    double r = fmod(a, b);

    // cout 默认精度为 6 位有效数字，与题面期望输出一致
    cout << r << endl;

    return 0;
}

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