带余除法

题目描述

给定被除数 $a$ 与非零除数 $b$ ，求整数商 $q$ 与余数 $r$ ，满足 $a = q \cdot b + r$ 且 $|r| < |b|$ ，用默认的整除和取余运算即可，无需特殊处理。输入一行两个整数 $a,b$ （ $b \ne 0$ ）；输出一行两个整数，依次为商与余数。样例输入 10 3，样例输出 3 1。

思路

C++ 的 / 向零截断、% 的符号随被除数，恰好就是评测数据采用的语义，所以商直接取 a / b、余数直接取 a % b 输出即可，不必做任何修正。

参考代码

Python 版：

python

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26#!/usr/bin/env python3
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import sys


def solve() -> None:
    dividend, divisor = map(int, sys.stdin.buffer.read().split())

    # 评测数据按 C 语义给答案：商向零截断，再用商回推余数。
    # Python 的 // 是向下取整，除数为负时会整体偏移，必须自己截断。
    opposite_sign = (dividend < 0) != (divisor < 0)   # 异号 → 商为负
    quot = abs(dividend) // abs(divisor)              # 先算非负商
    if opposite_sign:
        quot = -quot
    rem = dividend - quot * divisor                   # 余数与截断商配套，符号随被除数

    print(quot, rem)


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

cpp

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 */
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll dividend, divisor; // 被除数 a 与除数 b（b 非零）

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    cin >> dividend >> divisor;

    // C++ 的 / 向零截断、% 的符号随被除数，正是本题采用的带余除法语义：
    // 商与余数满足 a = q*b + r 且 |r| < |b|，直接输出即可，无需特殊处理。
    cout << dividend / divisor << " " << dividend % divisor << "\n";

    return 0;
}

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