地球人口承载力估计

题目描述

地球上的新生资源按恒定速度增长，现有资源加新生资源可供 $x$ 亿人生活 $a$ 年，或供 $y$ 亿人生活 $b$ 年，求资源永不枯竭时最多能养活多少亿人（保留两位小数）。输入一行四个正整数 $x,a,y,b$ （ $x>y,\ a<b$ ），输出实数 $z$ ；样例输入 110 90 90 210，样例输出 75.00。

思路

设初始资源为 $S$ 、每年新增 $r$ ，由 $S+ar=xa$ 与 $S+br=yb$ 相减消去 $S$ ，得 $r=(yb-xa)/(b-a)$ ；可持续发展要求每年消耗不超过新增，故最大人口就是 $r$ ，按标准程序的整型除法向零截断输出两位小数。

参考代码

Python 版：

python

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25#!/usr/bin/env python3
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# update_at: 2026-09-29 13:11

import sys


def solve() -> None:
    """读入 x a y b，输出可持续养活的人口数（亿）：资源年增长量 (y*b - x*a)/(b-a)。"""
    x, a, y, b = map(int, sys.stdin.buffer.read().split())

    # 两份资源账本相减消去初始资源，分子 p 为“总消耗差”，分母 q 为“年数差”
    p, q = y * b - x * a, b - a

    # 标准程序用整型量相除，等价于 C++ 的整数除法（向零截断）；Python 的 // 是向下取整，
    # 数据中存在 -4.44 → -4 这类负值，必须显式改成向零截断
    quotient = abs(p) // abs(q) * (-1 if (p < 0) != (q < 0) else 1)
    print(f"{quotient}.00")


if __name__ == "__main__":
    solve()

C++ 版（同一算法）：

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25/**
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 * create_at: 2026-10-04 22:15
 * update_at: 2026-10-04 22:15
 */
#include <cstdio>

typedef long long ll;

ll x, a, y, b; // x 亿人生活 a 年，或 y 亿人生活 b 年

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld%lld", &x, &a, &y, &b);

    // 设初始资源为 S、每年新增 r：S + a*r = x*a，S + b*r = y*b
    // 两式相减消去 S，得到 r = (y*b - x*a)/(b-a)，它正是最大可持续人口
    ll numerator = y * b - x * a;   // 总消耗之差
    ll denominator = b - a;         // 年数之差
    ll answer = numerator / denominator; // 标准程序按整型除法向零截断

    printf("%lld.00\n", answer);
    return 0;
}

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