判定唯一必胜态：只剩一堆且为偶数时 Alice 一次拿光，其余情况 Bob 总能拖延致胜。
OJ: roj
题目 ID: 10010
难度:普及-
标签:博弈论python
创建: 2026-10-02 17:38
更新: 2026-10-04 22:06
题目描述
Alice 与 Bob 玩石子。多组数据（读到 EOF），每组给定
思路
Alice 只能拿偶数颗，因此她一次拿光的唯一可能是某堆本身为偶数且这是最后一堆；其余情况下 Bob 总能在任意非空堆拿 1 颗续命，把必败局面留给 Alice。故仅当 YES，否则输出 NO。
参考代码
Python 版：
python
#!/usr/bin/env python3
# Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
# rbook: -> https://rbook.roj.ac.cn https://rbook2.roj.ac.cn
# rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
# create_at: 2026-09-29 11:30
# update_at: 2026-09-29 11:40
import sys
from collections.abc import Iterator
def next_case(tokens: Iterator[int]) -> tuple[int, list[int]] | None:
"""读出下一组数据 (n, a)；输入耗尽时返回 None。"""
try:
n = next(tokens)
except StopIteration:
return None
return n, [next(tokens) for _ in range(n)]
def alice_wins(a: list[int]) -> bool:
"""判定该局面是否 Alice 必胜。"""
# 唯一的必胜态：只剩一堆且为偶数 —— Alice 一次拿光，Bob 面对空局
return len(a) == 1 and a[0] % 2 == 0
def solve() -> None:
tokens = iter(map(int, sys.stdin.buffer.read().split()))
out: list[str] = []
while (case := next_case(tokens)) is not None:
_n, a = case
out.append("YES" if alice_wins(a) else "NO")
print("\n".join(out))
if __name__ == "__main__":
solve()C++ 版（同一算法）：
cpp
/**
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* update_at: 2026-10-04 22:06
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, x;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
// 多组数据读到 EOF
while (cin >> n) {
// 唯一需要关心的是：是否只剩一堆且该堆为偶数
if (n != 1) {
// n >= 2 时 Alice 必败：Bob 总能在任意非空堆拿 1 颗续命
for (ll i = 1; i <= n; ++i) cin >> x;
cout << "NO\n";
} else {
cin >> x;
cout << (x % 2 == 0 ? "YES" : "NO") << "\n";
}
}
return 0;
}