洛谷-试炼场：提高历练地
原题单作者 @CLCK 编排的提高组训练路径，覆盖搜索、动态规划、数学、图论、数据结构与综合练习。
洛谷-试炼场：提高历练地
原题单作者：@CLCK。转载或引用请注明作者。
已经去除普及组难度，向更高水平进发。
搜索、动态规划与数学
搜索 Ex
开始提高组试炼。这里已去除普及组难度的题目，准备好接受挑战。
- luogu P1378洛谷原题
- luogu P1514洛谷原题
- luogu P1441洛谷原题
- luogu P1242洛谷原题
动态规划 LV 1
提高组中较基础的动态规划，可能用一两个转移方程就能完成。
- luogu P1005洛谷原题
- luogu P1373洛谷原题
- luogu P2279洛谷原题
- luogu P1220洛谷原题
动态规划 LV 2
难度稍有提高，思考转移方程的时间可能会和编码时间持平。
- luogu P1273洛谷原题
- luogu P1169洛谷原题
- luogu P2577洛谷原题
- luogu P1070洛谷原题
- luogu P2051洛谷原题
动态规划 LV 3
更需要技巧的动态规划，有时除状态转移外还要综合其他算法。
- luogu P1415洛谷原题
- luogu P2157洛谷原题
- luogu P2331洛谷原题
- luogu P2467洛谷原题
- luogu P3084洛谷原题
数论
数论研究整数的性质，包括公约数与公倍数、质数、欧拉定理和同余方程等。
- luogu P2152洛谷原题
- luogu P1313洛谷原题
- luogu P1306洛谷原题
博弈论
博弈论研究游戏中个体的预测与实际行为，以及相应的最优策略。
- luogu P1288洛谷原题
- luogu P1290洛谷原题
- luogu P2148洛谷原题
- luogu P1247洛谷原题
- luogu P2575洛谷原题
其他数学问题
用这些题检验自己的数学基础与建模能力。
- luogu P1357洛谷原题
- luogu P1641洛谷原题
- luogu P2059洛谷原题
- luogu P2154洛谷原题
- luogu P2261洛谷原题
- luogu P2327洛谷原题
- luogu P1066洛谷原题
图论与数据结构
图的遍历
图是重要的数据结构，能描述对象间复杂的关系；这里开始接触图的基本概念。
- luogu P2661洛谷原题
- luogu P2921洛谷原题
最短路问题
最短路是图论的重要模型，多种算法都能解决；许多题目可抽象为这一模型。
- luogu P1346洛谷原题
最小生成树
最小生成树可用 Kruskal 或 Prim 算法求解。
较复杂图论 I
包含树、拓扑排序等图论问题，需要掌握更多算法。
较复杂图论 II
更高级的图论内容，包括差分约束、强连通分量和二分图等。
- luogu P1726洛谷原题
- luogu P2055洛谷原题
- luogu P2149洛谷原题
并查集
并查集用于处理不相交集合的合并与查询，通常以森林结构实现。
堆
堆是一棵完全二叉树，节点值与父节点保持特定的大小关系。
- luogu P1484洛谷原题
线段树、树状数组基础
这些高级线性数据结构很适合处理序列上的区间询问与修改。
- luogu P2023洛谷原题
神奇的解法
有些问题初看无从下手，先认真思考，尽量不要过早看题解。
- luogu P1007洛谷原题
- luogu P2022洛谷原题
- luogu P2320洛谷原题
倍增
倍增是一种特殊枚举方法，能显著加快计算，是近年 NOIP 常见的较难内容。
- luogu P1081洛谷原题
- luogu P1613洛谷原题
强连通分量
- luogu P3119洛谷原题
综合与模板
BOSS 战：提高综合练习 1
检验前面所学内容的综合运用能力。
- luogu P2264洛谷原题
- luogu P1772洛谷原题
- luogu P1979洛谷原题
BOSS 战：提高综合练习 2
有些题不只考查单一算法，还考查综合性的思维。
- luogu P2144洛谷原题
BOSS 战：提高综合练习 3
完成前两场 BOSS 战后，继续挑战最后一关。
- luogu P1965洛谷原题
- luogu P1084洛谷原题
提高模板：O(n log n) 数据结构
这些算法不是 NOIP 必须掌握的内容，但并不困难，很多题目都可使用。
- luogu P1439洛谷原题