题目列表

计算打折后的商品价格并求差，涉及基本的浮点数运算和保留指定小数位数输出。

计算圆的直径、周长和面积。利用双路精确反解唯一确定圆周率取 3.14159，避开乘法结合律影响。

计算三个整数的简单加法，注意数据类型的范围要求。

经典的鸡兔同笼问题，通过解二元一次方程组求出鸡和兔的数量，复杂度 $O(1)$。

买尽量多的笔即尽量多买便宜的 4 元笔。根据总金额对 4 取模的余数调整部分 4 元笔为 5 元或 6 元笔即可 O(1) 求解。

使用临时变量或解包赋值，交换两个整数的值并输出。

基本的输入输出与乘法运算，计算人数与总票价。

经典的牛吃草问题，通过列方程组求解每天新长草量，将其程序化并避免硬编码。

基础的分支结构，根据重量的不同范围套用不同单价并进行浮点数格式化。

读入操作数并依据操作符进行分支判定。需特判除数为零和无效运算符，结果采用 %g 格式化输出以匹配 6 位有效数字与大数的科学计数法。

根据输入的数字输出对应星期的英文名称，不在1~7的范围内则输出错误提示。

通过分支结构比较三个实数的大小，注意格式化输出按最简十进制写法输出，不可用定点。

通过三次比较与交换，将三个整数从大到小排序输出。

基础条件判断应用，注意严格不等号及不满足条件时的 0 字节输出。

使用取模运算判断正整数是否为偶数，并利用条件分支按题意在奇数时实现 0 字节的完全空输出。

判断输入的整数是否在给定的闭区间内，并输出指定格式的字符串。

一趟扫描并使用状态标志，遇到连续空格只保留第一个。

读入两行字符串，去除其中的空格和回车并将大写字母统一转为小写后，判断两个字符串是否相等。

通过将较长的字符串复制拼接一次来模拟循环移位，并在其中查找较短的字符串来判断是否包含。

读入若干个字符串，按字典序对它们进行排序并逐行输出。

读取带空格的单行字符串，并对指定的单一字符进行全局替换。

安全读取整行输入，剥离末尾可能存在的句号后，使用双指针从两端向中间遍历判断是否为回文串。

按行优先顺序读入稀疏矩阵，并按格式输出所有非零元素的行号、列号和值。

把矩阵的主、副对角线上的元素加上 10。注意奇数阶时中心元素不要重复加。

使用埃拉托斯特尼筛法求出 n 以内的所有质数，避免使用低效的试除法。

通过取模运算配合数组或列表动态移除元素，模拟经典的约瑟夫出圈过程。

通过双重循环实现冒泡排序算法，将数组元素按从大到小排列。

遍历打擂台寻找最大值，需要使用 `long long` 防止大整数溢出，并注意记录第一次出现的位置。

计算阶乘之和末尾6位，利用同余取模运算防溢出，并发现25的阶乘及以后末6位全为0从而实现常数级优化。

读入不定数量的整数并逆序输出。

通过循环左移一位，将数组的第一个元素移动到末尾，其余元素依次前移。

通过分析门被翻转的次数，将其转化为求正约数个数为奇数的数，即完全平方数。

枚举区间内的整数，使用 $O(\sqrt{x})$ 的试除法判断素数并输出，注意无素数时需输出 0 字节。

利用从 2 到 √n 逐个试除的方法进行分解，若循环后剩余商大于 1，则其必为最后一个素因子。

通过严格的数学推导或范围枚举，找出唯一的四位完全平方数7744，兼具数学趣味与编程技巧。

使用两层嵌套循环，外层控制行数，内层控制每行的星号数量，逐行输出一个由星号构成的直角三角形。

读入不定数量的整数，边读边更新最大值、最小值和总和，最后计算平均值并保留三位小数输出。

利用同余定理，在循环乘法过程中步步对 100 取模，防止溢出。

求调和级数部分和达到给定目标值的最小项数，通过简单循环累加并利用浮点数比较即可解决。

通过单层循环同时维护当前项的阶乘与前缀阶乘和，将时间复杂度从 O(n²) 优化为 O(n) 的基础递推应用。

使用欧几里得算法（辗转相除法）求两个正整数的最大公约数。

计算 1 到 n 的累乘，注意使用 64 位整数避免溢出。

通过循环累加连续正整数，找到第一个使累加和严格大于给定值的项数。

使用循环分别计算 1 到 n 之间奇数和偶数的和并依次输出。

利用逆序数奇偶性剪枝与曼哈顿距离启发式函数的 A* 搜索，并采用康托展开进行状态映射实现高效率最短路径求解。

通过贪心与三分法，在保证中位数的前提下最大化子集价值。由数学证明可知：最优子集大小必为奇数。

使用二维数组模拟填数过程，通过方向数组控制走向，当遇到边界或已填过的格子时改变方向。

用二维数组和递推公式计算并打印杨辉三角形的前 $n$ 行，强调对输出格式的精准控制。

使用并查集维护家族树关系，支持查询每个人的最早祖先。

通过 Golomb 自描述序列的特性对元素出现次数分块，预处理块的右端点和前缀贡献，使用二分查找加速求解连续分布的位置和。

二分答案最短时间，转化为可达性背包 DP 判定在固定时间内能否完成两个软件各 m 个模块。

求图的最小瓶颈生成树，即在保证图连通的情况下选用最少边，并最小化最大边权。

折半搜索（Meet in the Middle）优化子集乘积枚举，费马小定理求逆元，特判处理元素为 0 和全空集情况。

将资金收支约束等价转化为截止时间模型，按截止时间升序考虑，并利用带反悔的贪心求解最多工作数。

根据阴影三角形的面积推导出等高的梯形的高，进而求出总面积。

计算等比数列的区间和，注意输入可能会出现起始位置大于结束位置的情况。

通过两层循环枚举鸡翁和鸡母的数量，根据百鸡计算鸡雏数量，并判断钱数是否等于一百。

枚举 $100 \sim 999$ 中的每一个数，判断其各位数字立方和是否等于该数本身。

求含负权边的单源最短路径问题，需要应对极大数据、不可达占位符及有缺陷（缺项）的矩阵数据行，使用按行读入与 Bellman-Ford 算法解决。

使用 Floyd-Warshall 算法计算传递闭包，判断每颗珍珠偏重或偏轻的个数是否超过一半。