题目列表

判定 m % 19 == 0 且十进制写法里数字 3 恰好出现 k 次：整除用取模，数位统计用逐位取个位再除以 10，两个条件逻辑与。

逐项累加调和级数，首次超过 k 的 n 就是最小答案，单调性保证正确。

每次乘 a 后保留末三位，迭代 b 次后格式化输出。

反弹高度构成公比 1/2 的等比数列，总路程=初始下落+前 9 次反弹的往返，即 3h-h/512；第 10 次反弹高 h/1024，按 6 位有效数字输出。

按奇偶分支模拟角谷变换，每步输出算式，直到当前数变为 1。

星期以 7 天为周期，用快速幂求 a^b mod 7 后查星期表即可。

三个数除以 x 余数相同 ⇔ x 整除任意两数之差，答案即 gcd 的最小大于 1 的因子。

n 个人拿互不相同且至少 1 个苹果，总和最小为 n(n+1)/2。

用长除法逐位模拟：每轮余数乘 10 除以 b 得到当前位小数，循环 n 次即得第 n 位，余数恒小于 b 不会溢出。

按奇偶符号直接逐项累加交错调和级数前 n 项，输出保留 4 位小数。

把每个四位数的个位与其余三位数字之和比较，统计大于零的个数。

维护剩余库存线性模拟取药过程，统计库存不足被拒绝的病人数。

把每次测量压成正常/异常布尔值，一次遍历维护以当前位置结尾的连续段长，逐步取 max 得到最长正常小时数。

维护当前项分母 p、分子 q，每轮累加 q/p 后把 (p,q) 更新为 (q,p+q)，迭代 n 次并保留 4 位小数。

算出基准有效率 x，每组改进疗法有效率 y 与之作差，按 y-x 与 5% 的严格大小三分类输出 better/worse/same，注意分子分母顺序与严格不等号。

每个屋顶独立往返一次，累加航行时间与上下船时间，最后向上取整。

两个整数逐月模拟：月初领 300 扣预算后判负输出 -月号，整百用 hand / 100 * 100 表达而无需分支，年末 saved * 6 / 5 整数加两成避开浮点。

菲波那契递推的水表题：两个变量滚动递推 k-2 次即得第 k 项，时间 O(k)、空间 O(1)。

每年人口乘 1.001，n 年后人口就是 x*1.001^n，逐年递推相乘后用 printf 的 %.4f 保留四位小数输出。

值域极小的桶计数：一趟扫描只对 1、5、10 三个目标值各维护一个计数器，非目标值一律忽略。

线性扫描序列，统计等于指定数字的元素个数。

读入整数 a 与正整数 n，按 n≤10^4 且 |a^n|≤10^6 的保证直接循环累乘输出 a^n。

读入每天的金、银、铜牌数，分别累加后输出三列之和与总奖牌数。

端点按奇偶收缩到首末奇数后套等差数列公式，O(1) 算闭区间奇数和；区间内无奇数时项数自然为 0，无需分支。

序列的极差：只需两个极值，用 max/min 一次扫描即可，注意最小值不能初始化成 0。

区间 [m, n] 内的 17 的倍数构成公差 17 的等差数列，定位首末项后 O(1) 求和。

用打擂台变量记录当前最高分，初值取 0 以兼顾成绩非负和 n=0 的空序列。

读入 n 后一遍循环累加年龄求和，用实数除法求平均值并按 %.2f 输出两位小数。

按定义 sum/n 求均值，用 fixed+setprecision(4) 定点输出 4 位小数。

线性扫描累加求和，再用总和除以个数得到平均值。

用判别式 b²-4ac 的符号三分支：为负输出 No answer!，精度内为零输出重根，否则套求根公式并把两根排序，统一按 %.5f 输出。

把「操作符→运算」做成 4 键分派，合法性即键是否存在；除零单独判，C++ 的 `/` 是向零取整。

按公历规则做一次布尔判断：被 4 整除且（非整百年或被 400 整除）即闰年，O(1) 输出 Y/N。

判断一点是否在以原点为中心、边与坐标轴平行的单位正方形内：检查 x 与 y 是否同时落在 [-1,1] 区间。

三边升序后只需判断短边之和是否严格大于最长边。

三段左闭右开区间表驱动：把（起点, 表达式）按起点排序，取起点不超过 x 的最后一段代入求值，O(1) 输出三位小数。

按重量分段计费：1000克内基本费8元，超重部分每500克向上取整加收4元，加急再加5元。

读入一行三个整数，用 max 链式调用直接输出三者最大值，负数与相等无需特判。

把两门课是否不及格当作 0/1 计数相加，和恰好为 1 时输出 1，一次覆盖四种成绩组合。

步行耗时 s/1.2 与骑车耗时 s/3+50 同乘 6 化为整数 5s 与 2s+300 再比较，避免浮点误差，临界距离 s=100 时一样快。

读入一个 1..7 的整数表示周一到周日，若落在晶晶有课的 1、3、5 则输出 NO，否则输出 YES。

沿 3、5、7 从小到大依次检查整除，能整除就按顺序输出、空格分隔，一个都不行输出 n。

判断输入的正整数是否落在 [10, 99] 区间内，满足则输出 1，否则输出 0。

比较无符号 32 位的 x 与有符号 32 位的 y，把两边统一成 long long 再比，避免 C++ 混合符号比较的隐式转换陷阱。

“同时被 3 和 5 整除”折叠成一次取余：3 与 5 互质，等价于 n % 15 == 0，命中输出 YES，否则 NO。

奇偶性就是二进制最低位：n & 1 直接读出这一位，条件表达式一步映射到 odd/even，常数时间。

读入一个字符，char 参与运算时提升为 int 得到的数值就是它的 ASCII 码，判断其奇偶输出 YES 或 NO。

对整数 N 与 0 做三分支比较，直接输出 positive / zero / negative。

浮点数先取绝对值再用 .2f 格式化，一步完成舍入与补零；先格式化会产生 -0.00，round 又不补零。

前两项唯一确定公差 d=a2-a1，通项公式 a_n=a1+(n-1)·d 一行 O(1) 求末项。

读入两个正整数，用 long long 存储并输出乘积。

2^n 的二进制就是 1 后跟 n 个 0，用左移 1 << n 一次算出：纯整数运算无浮点误差，比参考解的 pow(2,n) 截断更稳妥。

虫子啃过的苹果数是 ⌈y/x⌉（正在啃的那个也不完整），用 (y + x - 1) / x 向上取整一次算出，答案 max(n - ⌈y/x⌉, 0)。

20 升水先换算成 20000 cm³，用圆柱体积 πr²h 一次除法向上取整即得最少桶数。

读入两端点坐标，按勾股定理求线段长度并保留 3 位小数。

平移一个顶点到原点，两向量叉积绝对值的一半即三角形面积，再用 %.2f 输出，O(1) 无开方。

反向即三段取余直出：个位、十位、剩余高位依次逐段打印，逐段输出天然保留前导零，C 的向零截断让负数也直接成立。

浮点取余直接按定义落地：math.fmod 给出精确余数 r=a-k·b，再用 .6g 按 6 位有效数字输出，与 C++ cout 参考解逐字一致。

π 固定取 3.14，直译公式 V=4/3·π·r³，再用 printf("%.2f") 保留 2 位小数输出，O(1) 求值。

题面四行输出就是 printf 的 %f/%.5f/%e/%g；用 printf 四个格式说明符逐行输出即可。