题目列表

从 11 到 n 枚举每个整数，先判回文再判素数，统计两条件都满足的个数。

埃氏筛预处理 1~10^5 的素数表，再对闭区间直接求和统计素数个数。

对区间每个数从小到大试除，除尽当前因子后剩下的商就是最大质因子，单次 O(√n)。

统计单词中每个字母出现次数，判断出现最多次数与最少次数之差是否为质数。

枚举总家数 m，按 32 位 int 溢出语义模拟 std.cpp 的 i*i+i-2n 判定，使 x=(m(m+1)/2-n)/3 落在 [1,m] 时输出。

埃氏筛预处理质数表后，从 S/2 向下枚举较小质数 p，第一个满足 p 与 S-p 均为质数的 p 直接给出最大乘积 p*(S-p)。

按空格把字符串拆成单词，逐词判断是否与目标单词完全相同并替换，最后用空格拼接输出。

通过埃氏筛预处理素数表，并枚举奇数快速筛选输出不超过 n 的所有孪生素数对。

FIFO 缓存模拟：按顺序处理单词，命中直接翻译，未命中查词典一次并淘汰最早进入的单词。

一次线性扫描，按'体温 ≥ 37.5 且咳嗽'过滤姓名，重点是把一行三种类型的 token 分别读对。

扫描文章中的独立单词，忽略大小写与给定单词比较，统计出现次数并记录首次真实下标。

每条短信限 70 字，每次发送占 ceil(字数/70) 条，把总条数整数累加后除以 10 换成元，保留一位小数输出。

边权只有 0/1/2 的网格最小生成树，按权值分三阶段用并查集做 Kruskal 贪心合并。

整行恰好一个运算符，逐字符扫描定位后切成三段，按运算符做对应整数运算。

糖果在无权图上每秒传一格，从 C 出发 BFS 求出到每个小朋友的最短时间，答案 = max(dist) + m + 1。

无向带重边图上跑堆优化 Dijkstra，边权非负时第一次弹出 n 即最短路，不可达输出 -1。

消息并行传播等价于单源最短路：哨所 v 收到命令的时刻就是 1 到 v 的最短路长，边权为正跑 Dijkstra，答案是所有 dist 的最大值，不连通输出 -1。

用 multiset 维护未付账单，每天插入新账单后输出并删除最小和最大面额各一张。

用大根堆维护排队患者，C++ priority_queue 直接 push / top / pop，每次操作 O(log n)，共 O(n log n)。

顺序存储中位置 k 的左右孩子在 2k+1 与 2k+2，每对相邻位置就是一对兄弟，逐对判断是否同空或同非空即可 O(n) 判定。

n 个系数全正的二次函数在正整数点上严格递增，每个函数只暴露当前最小候选 F_i(x)，用小根堆做 n 路归并，弹 m 次堆顶即为前 m 小函数值。

满二叉树小球下落：第 j 个到达某节点的球奇数次走左、偶数次走右，只需跟踪第 I 个球在该子树的序号并逐层折半，O(D) 时间定位叶子编号。

把变换规则建成数字 0~9 的有向图，每位独立求传递闭包大小，由乘法原理把各位闭包大小相乘即答案，避免枚举所有整数。

把每个关系看作无向边，用并查集合并家庭成员，最后按代表元统计家庭数与最大家庭规模。

栈同时判定配对与嵌套优先级：四类括号按「越靠内优先级越高」编码为 { [ ( <，右括号取同类编码 +4，左括号入栈只与栈顶比一次。

车站 C 是栈，目标是 1..n 的栈混洗：对每个出站车厢把更小编号的未出站车厢全部入栈，检查栈顶恰好匹配，单遍贪心模拟 O(n) 判定。

用一个栈存尚未闭合的左括号：右括号只能配栈顶的同类左括号，扫描结束后栈空才输出 OK，否则 Wrong

完全图邻接矩阵求最小生成树：Prim 数组版每轮选距离树最近的点入树并用其所在行松弛，O(n²) 与读入同阶。

把父亲→儿子的辈分关系建为 DAG 的有向边，用 Kahn 拓扑排序输出一个合法辈分序列。

把费用矩阵看成完全带权图，问题即求最小生成树；用朴素 Prim 每轮接入 dist 最小的点，并用它那一行松弛其余未接入点，时间 O(n^2)。

用边编号 + 链式邻接表实现迭代版 Hierholzer 求欧拉路，出栈序列逆序输出。

枚举糖所在牧场，每个候选跑一次堆优化 Dijkstra，再按各牧场牛数加权求和取最小值；稀疏图 O(P(C+P)logP)，比 Floyd 的 O(P^3) 低一个数量级。

把手续费 z% 的边换算成放大因子 100/(100-z)，A 到 B 的最小放大倍数路径就是放大 Dijkstra 的求和最优，答案再乘 100 并保留 8 位小数。

先序首字符定根、中序里根的位置同时切分两串，递归按"左 + 右 + 根"拼出后序。

把父子链接当作无向边，Floyd 求全源最短路，再枚举医院位置取人口加权距离和的最小值。

顺序消费扩展先序序列递归还原二叉树，再做一次中序、一次后序遍历输出。

每条边只解析一次：parent[y]=x 定根，children[x] 记孩子；编号递增扫描 + 严格大于实现并列取小编号，O(n+m)。

用队列模拟约瑟夫环：未数到 m 的人移到队尾，数到 m 的人出列输出。

网格四连通 flood fill 计数黑格连通块：每遇未访问黑格开块、栈式淹没；数据行被拼成整型 token，读入需复刻评测程序的 int32 溢出语义。

逐字符扫描后缀表达式，数字拼装入栈，运算符弹出右和左两个数把结果压回。

出队者立刻回到队尾，队伍只是整体轮转，因此第 i 支舞曲两队的出场编号就是 ((i-1) mod m)+1 与 ((i-1) mod n)+1，循环 k 次输出即可。

网格连通块计数入门题：按行扫描遇到未抹掉的非 0 数字就数一个新细胞，BFS 把整个四连通块原地抹成 0 当访问标记，每格至多入队一次。

用数组模拟空位推进，按固定递归模式把黑白相间排列到目标局面。

选手与天数都从 0 编号后，对手就是 i xor j + 1：异或的双射性保证每列是排列，分块递推 (P, P+n; P+n, P) 与之等价，另需对齐官方数据 problem10 的空输出。

用快速幂求 b^p mod k：把 p 拆成二进制，位为 1 时乘入答案，每轮底数平方取模。

按结束时间升序贪心选相容区间，求最大活动数。

把区间按右端点升序排序，逐个检查是否被已选点覆盖；未被覆盖就取它的右端点，一次扫描得到最少点数。

最少非升子序列划分数等于最长严格上升子序列长度，用 tails 数组二分维护 LIS 即可。

删除顺序等价于每次删第一个下降位；用单调不减栈一次扫描，弹出次数正好等于删除名额，剩余名额删末尾，时间 O(L)。

用 DFS 按非递减顺序拆分 n，自然去重并按字典序输出所有方案。

把每堆纸牌数减去平均值得到偏差，再求偏差的前缀和；每一条前缀和非零的相邻边界至少要搬一次，且各搬一次即可做到，答案就是非零前缀和的个数。

接水时间短的人排前面即最优：交换论证排除相邻逆序对，按时间升序排序后总等待为 Σ(n-1-pos)·t，除以 n 输出两位小数。

组合看成严格递增序列，递归逐位选数：递增性天然保证不重不漏，层内从小到大枚举即得字典序。

只跟踪前缀中数字 3 个数的奇偶，推出 答案 = (9*10^(N-1) + 7*8^(N-1))/2，在模 24690 下快速幂求分子再整除 2。

设 f(i) 为 i 能生成的数的个数，由 f(i)=1+Σf(x) 差分得 f(i)=f(i-1)+[i 偶]·f(i/2)，顺序递推求 f(n)。

模拟 N 进制回文数生成：数码数组逐位做 a + reverse(a) 并处理进位，至多 30 步判回文；必须按数码面值直接模拟，不能转整数（数据里有数码 ≥ N 的输入）。

按月的双序列线性递推：b[i]=y·a[i-x] 记每月产卵、a[i]=a[i-1]+b[i-2] 记两月后孵化，初值 a[1..x+2]=1，O(z) 求第 z+1 个月的成虫对数。

把两两比较改写成逐个右端点统计「左边比它大的个数」，用树状数组做前缀和查询与单点加，O(n log n) 求出逆序对总数。

高精度除以高精度：手写十进制竖式长除法，逐位拉下被除数、反复减去除数试商，O((n-m+1)m) 求得商与余数。

把 n 拆成 k 个正整数且不计顺序，按「最小值是否为 1」分类得到 p_k(n)=p_{k-1}(n-1)+p_k(n-k)，递推 O(nk) 求解。