题目列表

先把打乱后的座位顺序映射成原座位下标序列，再把不满值转化成这个整数序列的逆序对数量。

利用每轮比赛前排名有序的性质，打完后胜者组和败者组各自仍有序，再线性归并回新排名。

把 01 串的最长不下降子序列转成前缀差值区间最大值，最长上升子序列则只需判断是否存在 0 在 1 前面。

把极大极小乘积按 B 区间符号分三类讨论，只需在 A 区间查询最值、最小正数、最大负数和是否有零。

按 b_i 从大到小离线，把满足 a_j >= 当前阈值的位置加入有序集合，再查询环上最近活跃点距离。

按 N 与 M 的大小分类，把条件改写成在前半串循环串中匹配一段前后缀，再用 KMP 与哈希统计可行配对。

按被询问到的每个 k 分开离线模拟，只维护该 k 的向后串计数；合并分裂时只更新边界附近 k-1 个起点。

枚举删除的那一位，把删掉该位后相同的字符串分到同一组，每组贡献组合数。

先按全 # 边框切出所有窗口，再把每个窗口在允许旋转下做最小表示，用集合统计不同图案个数。

把所有 DNA 串拼接后按长度 k 的前缀分组，统计每个相同碱基串在各物种中的出现次数，再做组合计数。

利用插入字符只会落在中间分界线两侧之一，分别线性判断两种情况，再分类讨论唯一性。

先求每个后缀有多长前缀能作为 s 的子序列，再按后缀字典序和两两 LCP 去重统计不同字符串。

把长度为 8 的子串和密码都转成 26 个字母的计数签名，再用滑动窗口统计每种签名出现次数。

利用字典保持插入顺序的特性，用 dict.fromkeys 一步完成保序去重。

枚举跳跃高度和连跳次数，在固定参数下对位置与当前连跳进度做记忆化搜索，最后减去升级费用并比较最优方案。

设 dp[i][j][s] 表示前 i 轮、已经换 j 次手势且当前手势为 s 时的最大胜场数。

设 dp[i][j][c] 表示走到第 i 行第 j 个位置且用了 c 次三倍经验时的最大得分，再按左右两个父节点转移。

设 dp[i][j] 表示前 i 分钟、移动 j 次后最多接到多少苹果，当前位置由 j 的奇偶唯一确定。

把食物网看成 DAG，令入度为 0 的点作为起点，按拓扑序递推每个点的路径条数。

把交替加法过程改写成 Fibonacci 型递推，再利用模 p 的周期在有限步内判断谁先变成 0。

按题目分支写递归函数，并用 lru_cache 记忆化 1 到 20 范围内的重复状态。

先用 Z 函数求每个位置和字典串前缀的最长匹配长度，再把这些匹配视作区间覆盖做最少跳数贪心。

按到达事件推进时间，维护当前运行进程和等待优先队列，遇到更高优先级进程时立即抢占。

按保质期从后往前安排每天吃什么，用小根堆维护当前仍可食用的最便宜巧克力。

按计算机分别维护当前运行任务的小根堆，先弹出已结束任务，再判断剩余算力是否足够。

每次合并当前最小的两堆果子，等价于构造 Huffman 树，用 Python 的 heapq 维护小根堆。

先预处理一段村庄只建一个邮局的代价，再做邮局数量分层 DP，并用决策单调性做分治优化。

把环断成长度为 n 的所有链段，做区间 DP，同时维护最小合并代价和最大合并代价。

把删点顺序转成树边定向，再做树形 DP，维护子树向根汇总权值与根向下可达点数的 Pareto 状态。

先用一元生成函数统计普通子树的剪枝顺序，再在 1 到 x 的路径上做带“前后分配”的树形计数 DP。

把装备合成关系看成森林，设 f[u][j][c] 表示在 u 的子树里留出 j 个 u 给父亲继续合成、花费 c 金币时能得到的最大力量值，再做树形分组背包合并子树。

把每张钞票看成独立物品，做 2 维 DP：dp[a][b] 表示最终分给 Alice 金额为 a、Bob 金额为 b 时最多能保留多少张原主人不变的钞票，答案是总张数减去最多保留张数。

做树上背包，设 f[u][j][sel][cov] 表示子树内选了 j 个点、u 是否放设备、u 是否被儿子监听的方案数，合并儿子时判断儿子是否能被父亲覆盖。

离散菜先做凹费用完全背包求每个整数重量的最优值，连续菜再把剩余重量写成分段二次函数最优分配，最后合并两部分答案。

先做一个容量 200 的 0/1 背包，求每个总 p 下能得到的最大总 k，再按回合数与 d 值差做极小极大动态规划。

先用完全背包预处理“花费 x 资源当秒最多新增多少采集效率”，再按时间推进 DP：dp[j] 表示当前手里有 j 资源时的最大已有采集效率。

把最多 5 种商品的购买数量压成 base-6 状态，把优惠包和单买都当成转移，在所有合法购买状态上做最短路式动态规划。

把每个任务的选择压成 A 机器总时间这一维，设 dp[x] 表示 A 用时为 x 时 B 的最小用时，最后在所有状态里取 max(A,B) 的最小值。

先把可行性化成“所选挂钩总数至少是所选挂饰数减一”，再把挂饰分成必选、必不选和可选三类，对负收益但能加挂钩的部分做 0/1 背包。

把第 i 个小矮人逃走前的条件整理成“已逃走肩高前缀不超过 T+a_i+b_i-H”，再按 a+b 排序并用大根堆维护最多可行人数。

把每个式子化成 `(#s-#c, #s+#c)`，再做差值背包，求总差值为 0 时总长度最大，答案就是长度的一半。

把分批完成的总费用用前缀和展开成线性形式后，对每个分界点建立直线，用单调队列做斜率优化 DP。

把连续分段费用写成前缀和形式后，展开平方得到标准斜率优化 DP，用单调队列维护下凸壳。

用前缀和写出连续分段的建仓代价后，把 DP 转移整理成关于位置 x 的直线最小值查询，并用单调队列做斜率优化。

先删除所有被支配矩形，把问题化成连续分段 DP，再用单调队列维护凸包优化转移。

把每个站点上的换乘 DP 写成关于发车时刻 p 的直线最小值查询，再按时间扫描并为每个站维护单调队列凸包。

把二维偏序上的最大收益路径 DP 拆成按列扫描，再用两层单调凸包分别处理历史列转移和当前列内的纵向转移。

把每个点看成按 x 坐标有向无环图上的一个状态，接收费用可整理成关于目标坐标 x 的直线，用 Li Chao Tree 维护左侧所有可转移点的最小值。

把家庭按最终去的会场分成 4 段，设 dp[k][i] 表示前 i 户用了 k 个中间会场的最小代价，再把区间代价整理成直线形式，用斜率优化把 3 层转移压到线性。

把每位同学的到达时刻平移为“最早可被接走的回程时刻”，再设 dp[x] 表示最后一班车在时刻 x 返回时的最小等待和，并用斜率优化维护转移直线。

用双指针枚举答案区间，再用单调队列维护当前窗口内“长度恰好为 d 的子段最大和”，从而快速判断把哪一段清零后能否让总和不超过 p。

设 dp[i] 表示到第 i 棵树的最少疲劳跳跃次数，用单调队列维护最近 k 棵树里“dp 更小且高度更优”的候选前驱，把每次询问做到 O(n)。

把每段固定方向的时间看成一次行或列上的区间转移，设 dp[x][y] 表示当前位置最大滑行距离，再用单调队列优化每段的滑动窗口最大值。

设 dp[i][j] 表示第 i 天结束时持有 j 股的最大收益，把买卖转移改写成区间最值，再用单调队列把每一天优化到 O(MaxP)。

先二分最长段长度的最小可行值，再在该上界下用滑动窗口优化的计数 DP 统计所有合法连续划分方案。

设 dp[i][j] 表示长度为 i、逆序对数为 j 的排列个数，再用插入最大值的转移和前缀和把求和优化到 O(nk)。

把每一行压成二进制状态，预处理单行合法状态后按行做状压 DP，统计所有不相邻的种草方案数。

先预处理单行合法状态，再按行做只依赖前两行的状压 DP，求最多能放多少炮兵。

枚举两只小猪反推出一条合法下凹抛物线，把每条抛物线离散成一个覆盖集合，再做最少集合覆盖的状压 DP。

把较短维压成二进制状态，按行做三行覆盖检查的轮廓 DP，并用 `(总代价, 油库数量)` 做字典序最优。