题目列表

二分允许的最大间距，用 (gap-1)//limit 统计每段必须新增的路标数。

DFS 枚举非递减加数序列，每个加数不小于上一个，从生成源头避免重复拆分。

用 DFS 回溯枚举从起点到终点的所有简单路径，进入格子时标记、返回时撤销。

从最小三角形开始，每次把旧图放在上方居中和下方左右两份，迭代生成分形图案。

不构造巨大字符串，而是把目标位置从当前倍增长度反推回原始字符串中的位置。

设 dp[x] 为以 x 开头的合法数列数量，递推为 1 加上所有不超过 x/2 的后继状态数量。

用斐波那契式递推统计到达第 n 阶的走法，利用 Python 大整数直接处理 n 到 5000 的答案。

使用 itertools.permutations 按字典序生成 1 到 n 的全排列，并用格式化字符串控制 5 个字符宽度。

从第 n 天剩 1 个桃子倒推，每往前一天执行 peaches=(peaches+1)*2。

从全 1 矩阵开始递归处理方阵，每次把当前区域左上四分之一改成 0。

用元组保存学生记录，顺序扫描并维护总分最高且最先出现的学生。

把优秀判断封装成函数，用整数式 academic*7+quality*3 避免浮点误差。

把两点距离封装成函数，用 hypot 计算三条边长并格式化输出周长。

写 is_prime 函数用试除法判断质数，再用列表推导式保留输入中的质数。

封装闰年判断函数，枚举区间内年份并筛出所有闰年。

每名选手去掉一个最高分和一个最低分后求平均，用 max 维护最高得分。

用递归函数表达 n! = n * (n-1)!，在 n=1 时返回 1。

用字符串切片实现追加、截取、插入和 find 查找四种文字处理操作。

把每个小写字母转成 0 到 25 的编号，平移 n 位后取模再转回字符。

用布尔矩阵标记被照亮的格子，火把按曼哈顿距离不超过 2 标记，萤石标记 5x5 方块。

逐行构造杨辉三角，边界为 1，中间元素等于上一行相邻两个数之和。

用三维布尔列表标记被切掉的小方块，最后统计没有被标记的位置数量。

为每个数字预存 3x5 点阵模板，按行拼接所有数字并用点列分隔。

读入以 0 结尾的整数序列，删除结尾标记后反转列表并输出。

对每条小鱼枚举它左边的所有小鱼，统计可爱程度严格更小的数量。

枚举所有学生对，检查三科分差都不超过 5 且总分差不超过 10。

按题意用 for 循环逐项累加 1 到 n，避免直接套等差数列公式。

把 1 到 n 的每个数转成字符串，用 count 统计目标数字出现次数并求和。

用双层循环按行生成两位编号字符串，再用 join 拼接多行输出。

先算踩凳后的可达高度，再用生成器表达式统计不超过该高度的苹果数。

读入整数列表后直接用 min 得到最小值。

固定循环 7 天，记录第一个严格超过 8 小时且总课时最大的日期。

分别计算本地和洛谷团队耗时，用条件表达式输出更短方案。

读入三个整数，用 sorted 得到升序列表，再用星号展开输出。

先写出两个布尔性质，再用 and、or、异或和 not 得到四个输出。

按闰年定义组合取模条件，并把布尔结果转成 0/1 输出。

把开始和结束时间都换成总分钟数，相减后用 divmod 拆成小时和分钟。

用浮点除法计算每人饮料量，并用格式化字符串保留三位小数。

把时间统一成分钟，向上取整步行时间后用取模处理跨天。

用海伦公式计算面积，再用格式化字符串保留一位小数。

用三引号多行字符串保存字符画，并原样输出。

读取两个整数，用 Python 的大整数直接相加输出。

读入每人苹果数和人数，直接相乘得到采购总数。

读入一个小写字母，使用字符串 upper 方法转换成大写。

把输入当作字符串处理，用切片反转后输出。

按二进制位从高到低拆分整数，对大于 1 的指数递归生成 0,2 表示。

按行枚举皇后所在列，用列、主对角线、副对角线三个标记数组 O(1) 判冲突，回溯剪枝求出全部方案并按字典序输出前三个。

用差分数组记录每个删树区间的覆盖边界，再前缀扫描统计未被覆盖的位置。

枚举两个方框的 3×3=9 种运算符组合，逐一计算验证是否等于 d，常数时间。

每次操作删一个元素，上界 n-1；序列不全相同时总能通过改成全新值续命，答案为 n-1 否则 0。

贪心切分：存在最优解每段长不超过 2，与上一段冲突时取双字符段，O(n) 扫描。

f(u,v,i) 为 i 到 u-v 路径的距离，闭式化简化得答案 = D*(n-2)/2，D 用边贡献 size*(n-size) 累加。

操作等价于环上交换相邻差分；好位置数=正差分段数，把正差分聚成一段的最少相邻交换用中位数公式 O(n) 求。

用 01 序列递归枚举每种配料选不选，叶子节点排除空选并计算酸度乘积与苦度之和的差值最小值。

把每层楼看成无权图节点，向上向下各连一条边，从起点 BFS 首次访问到终点时即得最少按键次数。

根路径 G 前缀和配合倍增 LCA 容斥，O(log n) 回答路径上是否出现指定品种。

按值排序发现好配对只产生在相邻位置之间，转成二维偏序用离线 Fenwick 查询。

把每种纸币看作可以无限使用的物品，dp[j]=min(dp[j],dp[j-v]+1) 正序枚举金额求最少张数。

分治求最近点对：左右递归取 d，合并时只检查分界线 d 内窄条，按 y 排序相邻比较。

并查集判断设计图是否为一棵树：任意两点有且仅有一条路径，即无环且连通。