俄罗斯方块

形式化题目

给定一个 $15 \times 10$ 的初始方格图、一个 $4 \times 4$ 的板块图案（其中恰好 4 格为 1）以及板块起始列号，模拟板块竖直下落并停在首次无法继续下移的位置，输出最终方格图。本题不处理消行。

思路

板块只做竖直下落，形状和列位置全程不变，因此只需确定落定的行号。

定位板块

输入给出的列号是“图案最左边一列”所在的列，即使这一列全为 0 也不能裁去图案。把图案的左上角对齐该列，用一个变量 top 记录图案当前所在的行。

试探下落

每次尝试把 top 加 1，检查图案中所有值为 1 的格子：

下移后行号超过棋盘底部；
或者与棋盘上已有的方块重叠。

只要出现任何一种情况，板块就不能再下落，top 保持为当前值。否则更新 top 并继续。

下图示意板块从 top 行尝试下移一行的检查（X 为板块实心格）：

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6下移前 top 行                试探下移一行
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. . . . . . .               . . . . . . .
. . . . . . .               . . . X X X .   <- 新位置，目标格必须为空且不越界
. . . X X X .               . . . . . X .
. . . . . X .               . . . . . . .

右侧新位置的每个 X 都要落在空且不越界的格子里，才能把 top 更新为 top + 1。

写入棋盘

落定后，把板块中所有值为 1 的格子写入棋盘，最后按行输出整个棋盘。

代码

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 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int ROWS = 15;
const int COLS = 10;

int board[ROWS][COLS]; // 方格图，1 表示该格已有方块
int block[4][4];       // 下落板块图案，1 表示该格有方块

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < COLS; j++) {
            cin >> board[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            cin >> block[i][j];
        }
    }

    int start_column;
    cin >> start_column;
    start_column--; // 输入列号从 1 开始，转为 0 基下标

    // 从第 0 行开始，每次试探下移一行：板块所有实心格都要仍能放下。
    int top = 0;
    while (true) {
        bool can_fall = true;
        for (int i = 0; i < 4 && can_fall; i++) {
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                if (block[i][j] == 0) {
                    continue;
                }
                int row = top + 1 + i;
                int column = start_column + j;
                // 下移一行后越界，或与已有方块重叠，都不能再下落
                if (row >= ROWS || board[row][column]) {
                    can_fall = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if (!can_fall) {
            break;
        }
        top++;
    }

    // 把板块写入最终落定位置
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            if (block[i][j]) {
                board[top + i][start_column + j] = 1;
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < COLS; j++) {
            if (j > 0) {
                cout << ' ';
            }
            cout << board[i][j];
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

复杂度

时间：每次下落试探扫描 16 个格子，最多下落到第 15 行，时间复杂度为 $O(15 \times 16)$ ，可视为常数。
空间：棋盘与板块数组大小固定，空间复杂度为 $O(1)$ 。

总结

下落判断只检查板块中值为 1 的格子，值为 0 的格子不影响碰撞。起始列对应图案最左一列，即使图案左侧为全 0 也要保留该列定位。题目不要求消行，落定后直接输出即可。

目录

形式化题目

思路

定位板块

试探下落

写入棋盘

代码

复杂度

总结