数位之和

形式化题目

给定一个非负整数 $n$ （ $0 \le n \le 10^9$ ），求它所有十进制数位之和。

思路

十进制数位有两个基本运算：

n % 10 取出最低位；
n / 10 删除最低位。

不断重复这两个操作并累加取出的最低位，直到 n 变为 0 即可。注意 $n$ 可能等于 0，此时循环一次都不执行，答案保持初值 0。

代码

cpp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25/**
 * Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
 * rbook: -> https://rbook.roj.ac.cn  https://rbook2.roj.ac.cn
 * rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
 * create_at: 2026-07-31 16:21
 * update_at: 2026-08-17 22:59
 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;
    int answer = 0;
    // n%10 取出末位累加，n/10 删除末位，直到 n 变为 0。
    while (n > 0) {
        answer += n % 10;
        n /= 10;
    }
    cout << answer << '\n';
    return 0;
}

复杂度

时间：设数位数为 $d$ ， $d \leqslant 10$ ， $O(d)$ 。
空间：常量空间， $O(1)$ 。

总结

取模和整除是十进制数位模拟的基本操作。本题是数位类问题的入门题，后续的数位分离、数位统计题都会用到同样的 % 与 / 组合。

目录

形式化题目

思路

代码

复杂度

总结