ch0402-185 反正切函数的应用
描述
反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式(其中0 <= x <= 1) 公式(1)使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如，最简单的计算PI的方法：PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…) 公式(2)然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式：tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)tan(b)] 公式(3)通过简单的变换得到：arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)利用这个公式，令p=1/2,q=1/3，则(p+q)/(1-pq)=1，有arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/21/3)]=arctan(1)使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1)，速度就快多了。我们将公式(4)写成如下形式arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)其中a,b和c均为正整数。我们的问题是：对于每一个给定的a（1 <= a <= 60000），求b＋c的值。我们保证对于任意的a都存在整数解。如果有多个解，要求你给出b+c最小的解。
输入
输入文件中只有一个正整数a，其中 1 <= a <= 60000。
输出
输出文件中只有一个整数，为 b+c 的值。
样例输入
样例输出
来源
Noi 01
限制