计算多项式的导函数

题意

给出多项式从最高次到常数项的系数，输出其导函数的系数；若导函数为零，输出 0。

思路

输入系数 C_n, C_{n-1}, ..., C_0 已按降幂排列。前 $n$ 个系数依次对应指数 $n,n-1,\ldots,1$ ，导数系数就是“原系数乘原指数”。常数项导数为零，不输出。

当原多项式次数为 $0$ 时，单独输出 0。

代码

Python代码

python

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8degree = int(input())
coefficients = list(map(int, input().split()))

if degree == 0:
    print(0)
else:
    derivative = [coefficient * power for coefficient, power in zip(coefficients, range(degree, 0, -1))]
    print(*derivative)

C++代码

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21#include <cstdio>
#include <cmath>

int main(){
    int t,n,i,c;
    t=1;
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for (i=n;i>=1;i--){
            scanf("%d",&c);
            c *= i;
            printf("%d ",c);
        }
        scanf("%d",&c);
        if( n == 0){
            printf("0");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

复杂度

时间复杂度为 $O(n)$ ，存储输入和结果使用 $O(n)$ 空间。

总结

按降幂输入时，用递减的指数序列与系数配对即可直接落实求导公式。

计算多项式的导函数

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复杂度

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