买房子

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逐年比较累计工资与当年房价，找出二十年内最早可购房年份。

OJ: noi_openjudge

题目 ID: ch0105-16

难度:普及-

标签:模拟循环python

日期: 2026-07-30 23:01

目录

  1. 题意
  2. 思路
  3. 代码
  4. Python代码
  5. C++代码
    1. 复杂度
    2. 总结

题意

初始房价为 200 万，每年上涨 K%K\%；年薪 NN 万不变。求 20 年内最早能买房的年份。

思路

第 year 年开始时已攒下 salary * year，当前房价从 200 开始，若买不起再乘增长因子更新到下一年。按年从 1 到 20 模拟，第一次满足条件就是最早答案。

代码

Python代码

python
salary, annual_growth = map(int, input().split())
price = 200.0

for year in range(1, 21):
    if salary * year >= price:
        print(year)
        break
    price *= 1 + annual_growth / 100
else:
    print("Impossible")

C++代码

cpp
#include <cstdio>

int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int i;
    double lilv = 1+k*0.01;
    double fangjia= 200;
    for (i=1;i<=20;i++){
        if( n*i*1.0 >= fangjia){
            break;
        }
        fangjia = fangjia * lilv;
    }
    if( i <= 20){
        printf("%d",i);
    }
    else
        printf("Impossible");
    return 0;
}

复杂度

最多模拟 20 年，时间复杂度和额外空间复杂度均为 O(1)O(1)。

总结

“最早第几年”适合按时间顺序模拟；关键是统一工资累计和房价更新的时序。