多边形内角和

题意

已知 $n$ 边形的 $n-1$ 个内角，求最后一个内角。

思路

多边形内角和是 $(n-2)\times180$ 。从总和中减去所有已知角度之和，剩下的就是未知角。

代码

Python代码

python

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3sides = int(input())
known_angles = map(int, input().split())
print((sides - 2) * 180 - sum(known_angles))

C++代码

cpp

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17#include <cstdio>

int main(){
    int n;
    int sum = 0;
    int i;
    int a=0,b=0,c=0;
    int t1,t2,t3;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<n;i++){
        scanf("%d",&t1);
        a += t1;
    }
    b = (n-2)*180;
    printf("%d\n",b-a);
    return 0;
}

复杂度

时间复杂度为 $O(n)$ ，额外空间复杂度为 $O(1)$ 。

总结

已知整体和与部分和时，未知部分直接等于“整体减已知部分”。

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复杂度

总结