点和正方形的关系

题意

判断点是否在顶点为 $(\pm1,\pm1)$ 的正方形内，边界也算在内。

思路

正方形轴对齐，横纵坐标必须分别落在 $[-1,1]$ 。用 abs(x) <= 1 and abs(y) <= 1 同时包含四条边和四个顶点。

代码

Python代码

python

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2x, y = map(int, input().split())
print("yes" if abs(x) <= 1 and abs(y) <= 1 else "no")

C++代码

cpp

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10#include <cstdio>
int main(){
	int a,b,c;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	if( a >=-1 && a <=1 && b >=-1 && b <=1 )
		printf("yes");
	else
		printf("no");
	return 0;
}

复杂度

时间复杂度和额外空间复杂度均为 $O(1)$ 。

总结

轴对齐矩形的点包含问题可拆成两个独立坐标区间判断。

点和正方形的关系

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Python代码

C++代码

复杂度

总结