计算三角形面积

题意

输入三角形三个顶点坐标，输出面积，保留 2 位小数。

思路

鞋带公式给出两倍有向面积： $x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1-x_3y_2$ 。顶点顺逆时针会改变符号，面积必须非负，因此取绝对值后除以 2。

代码

Python代码

python

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3x1, y1, x2, y2, x3, y3 = map(float, input().split())
twice_area = x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y1 - x1 * y3 - x2 * y1 - x3 * y2
print(f"{abs(twice_area) / 2:.2f}")

C++代码

cpp

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13/* 
三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为:
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)
 * */
#include <cstdio>

int main(){
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
    double ans = (x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2)/2;
    printf("%0.2lf\n",ans);
    return 0;
}

复杂度

时间复杂度和额外空间复杂度均为 $O(1)$ 。

总结

坐标面积公式算出的是有向面积；求几何面积时别遗漏 abs。

目录

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思路

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复杂度

总结