【深基4.例3】分类平均

题意

把 1..n 的正整数分成两类：能被 k 整除的数，和不能被 k 整除的数。输出两类数的平均值，保留 1 位小数。

思路

直接遍历 1..n。如果 x % k == 0，把它加入 A 类；否则加入 B 类。两类都分别维护“总和”和“数量”，最后计算平均值。

brute.py 不适合这题，因为逐个分类累加就是完整解法。

Python 知识

range(1, n + 1) 会产生从 1 到 n 的整数。
x % k == 0 判断 x 是否是 k 的倍数。
平均值是 sum / count。
f"{value:.1f}" 控制输出小数点后 1 位。

对应的本地 Python 笔记：

/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md：整数输入和格式化输出。
/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/oj_input_output_cheatsheet.md：控制浮点小数位数。
/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/math_tools.md：取模和整数工具。

代码

python

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14n, k = map(int, input().split())

sum_a = count_a = 0
sum_b = count_b = 0

for x in range(1, n + 1):
    if x % k == 0:
        sum_a += x
        count_a += 1
    else:
        sum_b += x
        count_b += 1

print(f"{sum_a / count_a:.1f} {sum_b / count_b:.1f}", end="")

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28
29/**
 * Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
 * rbook: -> https://rbook.roj.ac.cn  https://rbook2.roj.ac.cn
 * rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
 * create_at: 2026-07-27 00:00
 * update_at: 2026-07-27 00:00
 */

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, k; // 范围上限，分类除数
    cin >> n >> k;
    long long sum_a = 0, sum_b = 0; // 倍数的和、非倍数的和
    int cnt_a = 0, cnt_b = 0;       // 倍数的个数、非倍数的个数
    for (int x = 1; x <= n; x++) {
        if (x % k == 0) { // 是 k 的倍数
            sum_a += x;
            cnt_a++;
        } else {
            sum_b += x;
            cnt_b++;
        }
    }
    // 输出两类的平均值，保留 1 位小数
    printf("%.1f %.1f\n", (double)sum_a / cnt_a, (double)sum_b / cnt_b);
    return 0;
}

Pythonic 写法

列表推导分类：

python

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4n, k = map(int, input().split())
a = [i for i in range(1, n + 1) if i % k == 0]
b = [i for i in range(1, n + 1) if i % k]
print(f'{sum(a) / len(a):.1f} {sum(b) / len(b):.1f}')

复杂度

遍历 1..n 一次，时间复杂度 $O(n)$ ，空间复杂度 $O(1)$ 。

总结

分类统计题通常维护每一类的计数和总和。最后再统一计算平均值，能避免边遍历边处理格式的问题。

【深基4.例3】分类平均

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思路

Python 知识

代码

Pythonic 写法

复杂度

总结