题意

从家到学校距离为 $s$ 米，速度为 $v$ 米每分钟。路上还要花 $10$ 分钟垃圾分类。必须在 08:00 到达，求最晚出门时间，格式为 HH:MM。

思路

先算出总共需要提前多少分钟：

• 步行时间是 $\lceil s/v\rceil$，因为只能整分钟出发；
• 再加上垃圾分类的 $10$ 分钟。

把 08:00 转成第 480 分钟，减去所需时间。如果结果为负，说明要前一天出发，用对一天总分钟数 24 * 60 取模即可。

brute.py 不适合这题，因为直接时间换算已经是完整解法；暴力枚举出门时间反而会掩盖统一成分钟的核心技巧。

Python 知识

• ceil(s / v) 向上取整，表示走完这段路至少需要多少整分钟。
• % (24 * 60) 可以把负分钟数绕回前一天的时间。
• divmod(latest, 60) 同时得到小时和分钟，相当于 (latest // 60, latest % 60)。
• f"{hour:02d}:{minute:02d}" 会把小时和分钟补成两位，例如 7 变成 07。

对应的本地 Python 笔记：

• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/math_tools.md：divmod 和常用数学工具。
• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/oj_input_output_cheatsheet.md：输出格式控制。
• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md：整数输入和格式化输出。

代码

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9from math import ceil

s, v = map(int, input().split())
need = ceil(s / v) + 10

latest = (8 * 60 - need) % (24 * 60)
hour, minute = divmod(latest, 60)

print(f"{hour:02d}:{minute:02d}", end="")

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26/**
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 */

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int s, v; // 距离（米），速度（米/分钟）
    cin >> s >> v;
    // 步行时间向上取整，加上垃圾分类 10 分钟
    int walk_time = (s + v - 1) / v + 10;
    // 08:00 对应第 480 分钟，减去所需时间得到最晚出门时间
    int latest = 480 - walk_time;
    if (latest < 0) {
        latest += 24 * 60; // 跨天时加一天的总分钟数
    }
    int hh = latest / 60; // 小时
    int mm = latest % 60; // 分钟
    printf("%02d:%02d\n", hh, mm);
    return 0;
}

Pythonic 写法

ceil + divmod：

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4from math import ceil
s, v = map(int, input().split())
h, m = divmod((8 * 60 - (ceil(s / v) + 10)) % (24 * 60), 60)
print(f'{h:02d}:{m:02d}', end='')

复杂度

只做常数次运算，时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

总结

时间题的核心技巧是统一单位。全部换成“从当天零点开始的分钟数”后，跨天用取模处理，最后再拆回小时和分钟。