题意

给出一组勾股数，输出较小锐角的正弦值，要求写成约分后的分数。

思路

直角三角形中最长边是斜边。较小锐角对应的对边是最短边，所以正弦值就是：

先把三条边排序，再用 gcd 求最大公约数约分。

这题已有旧 C++ 版本；本篇改成 Python 教学，重点是 sorted 和 math.gcd。brute.py 不单独写，因为排序后公式计算就是完整解法。

Python 知识

• sorted(map(int, input().split())) 读入并排序三个整数。
• from math import gcd 可以直接使用最大公约数函数。
• f-string 可以拼出分数格式：f"{a}/{b}"。

对应的本地 Python 笔记：

• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/sorting_and_ordering.md：sorted 的用法。
• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/math_tools.md：gcd 与整数工具。
• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md：输入解析和字符串输出。

代码

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8from math import gcd

sides = sorted(map(int, input().split()))
numerator = sides[0]
denominator = sides[2]

g = gcd(numerator, denominator)
print(f"{numerator // g}/{denominator // g}", end="")

Pythonic 写法

sorted + gcd：

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4from math import gcd
a, b, c = sorted(map(int, input().split()))
g = gcd(a, c)
print(f'{a // g}/{c // g}')

复杂度

排序三个数可看作 $O(1)$，求最大公约数为 $O(\log V)$。空间复杂度 $O(1)$。

总结

先把边长顺序整理好，问题就变成“最短边 / 最长边”。Python 的 gcd 能直接完成约分。