P17828 回文串：双指针在行程编码上向中间走

回文的唯一要求是：位置 i 与位置 L+1-i 的字符相同。这些位置对互不重叠，所以可以一对一对地看。

• 下界：一对里两个字符不同，至少要改动其中至少一个位置。
• 可达：把这一对里的一方改成另一方，只需要 1 次。

两个方向合起来：最少修改次数 = 字符不同的位置对数。于是问题变成“数不匹配对数”，与具体改成什么字母无关。

样例 #3 的答案是 3000000000，已经超过 int 上限；而 L 最大约 2×10^14，所以 L、done、ans 全部要用 long long。

31    ll half = L / 2;   // 一共要配几组，奇数长度时正中间的字符配给自己
32    ll done = 0;       // 已经配好几组
33    ll ans = 0;
34    int li = 0, ri = n - 1;   // 左端当前段、右端当前段
35
36    while (done < half) {
37        if (li == ri) {
38            // 两侧已经走进同一段：还没配的字符全在这段里，字符都一样，
39            // 这些组一组都不用改，答案不会再变，直接结束。
40            break;
41        }
42        // 两侧还在不同的段：各能提供多少个字符就吃多少，但别超过还差的组数
43        ll take = min(min(a[li], a[ri]), half - done);
44        if (c[li] != c[ri]) ans += take;   // 这一批 take 组对称位置全都要改
45        a[li] -= take;
46        a[ri] -= take;
47        done += take;
48        if (a[li] == 0) ++li;   // 这一段用完了，换成下一段
49        if (a[ri] == 0) --ri;
50    }

页面里的动画就是这段循环：a[] 就是块下面的“还剩多少”，每轮减掉 take（第 45、46 行）；ans 只在这一对段字符不同时累加（第 44 行）；段减到 0 就换段（第 48、49 行）；两侧撞进同一段就直接 break（第 37–41 行）。

还有一个小细节：页面为了把两端的染色画对，另外记了“左端吃了多少、右端吃了多少”；代码里没有这两个变量，它只记“这一段还剩多少”。两种记法描述的是同一件事。

每一轮要么让某一侧的段减到 0（换段），要么让 done 达标结束循环，两个指针最多各换 n 次段，所以时间是 O(n)，空间是 O(n)（段长就地减在 a 里，没有额外开数组）。

暴力做法把字符串展开再逐对比较，需要 O(L) 的时间和空间。而 n ≤ 2×10^5、a_i ≤ 10^9，L 可以到 2×10^14，展开这一步就已经放不下。动画里那些大数字（[250 b]）正是提醒：段是按“整批”记账的，不能逐个字符走。