形式化题目

一个座位由四元组 $(c, r, s, p)$ 描述：$c$ 是车厢号，$r$ 是排号，$s$ 是所在过道侧，$p$ 是该座位在这一侧序列中的下标。原题把座位写成“两位排号 + 一个字母”（如 03C），字母决定过道侧 $s$，字母在该侧序列中的位置决定下标 $p$。

同一节二等座车厢的每一排固定排成两段，两个过道侧之间隔着走道。下图就是一排的排布，以及两种编号方式的差别：

看图时注意三件事：一是 A、B、C 与 D、F 各自连成一段，中间那条虚线是过道，不是座位；二是同侧相邻的三组（A 与 B、B 与 C、D 与 F）在图上用绿线标出，而 C 与 D 中间没画绿线；三是两条编号行——按侧编号时 C 是 2、D 是 0，统一编号时它们是 2 和 3，只差 1。

给定两个座位 $u = (c_1, r_1, s_1, p_1)$、$v = (c_2, r_2, s_2, p_2)$，要求对下面四个命题依次给出真值：

1. 同车厢：$c_1 = c_2$；
2. 同排：$c_1 = c_2$ 且 $r_1 = r_2$；
3. 同排同侧：$c_1 = c_2$、$r_1 = r_2$ 且 $s_1 = s_2$；
4. 相邻：第 3 条成立且 $|p_1 - p_2| = 1$。

四个答案按顺序拼成一个长度为 4 的 01 串。

正解

思路

一句话本质：把“座位字母在字母表上的顺序”换成“在哪一侧 + 在这一侧从左数第几个”，相邻就退化成两个整数相差 1。

要输出的这四个 0/1 是并列的吗？

不是。第 1 问只看车厢号；第 2 问是“车厢相同并且排号相同”；第 3 问是“同一排并且在过道同一边”；第 4 问是“同一边并且在这一侧的序列里挨着”。后一问都以前一问为前提。样例 #5 的 02 01A 与 03 01A 输出 0000 就是证据：两张票的排号都是 01，可车厢不同，第 2 个答案照样是 0。

所以四个答案是一条合取链，前三问只是把字符串拿来比较，真正要想的只有最后一问。

那“相邻”到底该怎么判？

看上面的图：一排是 A B C | D F，过道把这一排切成左右两段。同一段里座位有先后，跨过道两边就没有“挨着”这回事。

为什么不能把五个字母排成一条直线，用下标差 1 判相邻？

因为过道不是座位，却结结实实占了 C 和 D 之间的位置。如果按 A=0, B=1, C=2, D=3, F=4 编号，C 与 D 只差 1，就会被判成相邻；而样例 #3 给出 01C 与 01D 的正确答案是 1100，第 4 位是 0。一条直线的下标把过道那段距离抹平了，判据就不再等价于题面定义。

按侧分开编号之后，判据写成什么？

每个座位记两个数：side 说在哪一侧（左 0、右 1），p 说在这一侧从左数第几个（A B C 是 0 1 2，D F 是 0 1）。相邻就是四个条件同时成立：同车厢、同排、同侧、$p$ 相差 1。

这个等价直接由题面定义展开，两个方向都不需额外论证：题面写“两个座位相邻，当且仅当在同一节车厢的同一排，位于过道的同一侧，且在该侧的座位序列中相邻”，前三个就是 same_car、same_row、same_side，而“在一维序列中相邻”就是下标相差 1。

顺带一个容易被问到的点：并不需要把整节车厢的座位表存下来。一排的排布对所有二等座车厢都一样，座位和“车厢 + 排 + 侧 + 序号”一一对应，车票又保证两人都在二等座车厢里，所以四个数对上，物理位置就唯一确定。

排号和车厢号都以字符串形式给出（03、02 这种带前导零的写法），本题只需判断是否相等，直接按字符串比就行，不必转成整数。

代码里就两个小函数：seat_side 回答“在过道哪一边”，seat_pos 回答“在这一边从左数是第几个”，剩下部分照着四个条件依次写，最后四个 if 依次输出 1 或 0。

代码

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 */
// main.cpp：把座位字母换算成「过道的哪一边 + 这一边从左数第几个」，
// 再按题目的四个条件从外到内逐层判断。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 座位在这一侧序列里从左数的位置，从 0 开始
// 过道左边是 A B C，分别对应 0 1 2；过道右边是 D F，分别对应 0 1
int seat_pos(char c) {
    if (c == 'A') return 0;
    if (c == 'B') return 1;
    if (c == 'C') return 2;
    if (c == 'D') return 0;
    return 1;   // 剩下的只可能是 'F'
}

// 座位在过道的哪一边：左边是 0，右边是 1
int seat_side(char c) {
    if (c == 'D' || c == 'F') return 1;
    return 0;
}

int main() {
    string car1, seat1, car2, seat2;   // 两张车票：车厢号、座位号
    cin >> car1 >> seat1 >> car2 >> seat2;

    char ch1 = seat1[2];   // 小 R 的座位字母，比如 01A 里的 'A'
    char ch2 = seat2[2];   // 小 X 的座位字母

    // 第 1 问：车厢号是否相同
    bool same_car = (car1 == car2);
    // 第 2 问：车厢相同，并且排号（座位号的前两位）也相同
    bool same_row = same_car && seat1[0] == seat2[0] && seat1[1] == seat2[1];
    // 第 3 问：同一排，并且在过道的同一边
    bool same_side = same_row && seat_side(ch1) == seat_side(ch2);
    // 第 4 问：同一边，并且在这一边的序列里挨着（位置只差 1）
    int p1 = seat_pos(ch1);
    int p2 = seat_pos(ch2);
    bool near_seat = same_side && (p1 + 1 == p2 || p2 + 1 == p1);

    if (same_car) cout << 1; else cout << 0;
    if (same_row) cout << 1; else cout << 0;
    if (same_side) cout << 1; else cout << 0;
    if (near_seat) cout << 1; else cout << 0;
    cout << '\n';
    return 0;
}

复杂度

四个判断都是常数次字符比较，时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

总结

这道题答案只值几十行代码，值得带走的是两次换视角：

• 先分清哪一问需要新想法：四个答案是一条合取链，前三问只是把字符串拿来比，唯一需要动脑的是“相邻”。先把前面几问照定义写完，只留最后一问去想，比一上来就盯着四行输出去设计要省力。
• 判据要跟着结构走：座位是一条被过道切断的线。切断之后，“离得多近”不再是全局坐标的差，而是“先看在哪一段，再看段内第几个”。换成这种二元描述，判据就是同段且组内下标差 1。

这条经验可以直接搬：车厢两侧、棋盘的黑白格分组、环上被断点切开的位置，只要结构里存在“不属于任何点的间隙”，用全局一维序号量距离就会在间隙处出错，正确做法是先分组再比组内位置。

造对拍数据时，“跨过道”“跨排”“同排号但不同车厢”这几类必须显式覆盖。如果只随机座位，很容易一直抽不到 01C 与 01D，而这恰好是统一序号写法的唯一失效点。

相关 rbook 文章

做这题用到的知识点在 rbook 算法书 上有专门章节，卡住时可以直接跳过去看：

本题的核心技巧是先把一排座位按过道切成两段，再用“哪一段 + 段内第几个”代替全局序号。rbook 目前没有讲这个技巧的专文。