全排列问题

题意

输入 n，按字典序输出 1..n 的所有排列。每个数字占 5 个字符宽度。

思路

题目要求的是完整全排列，并且 n <= 9。Python 标准库 itertools.permutations 会按照输入序列的顺序生成所有排列。

所以只需要：

构造序列 1..n；
枚举所有排列；
按题目要求格式化输出。

Python 知识

permutations(range(1, n + 1)) 生成 1..n 的所有排列。
f"{number:5d}" 表示整数右对齐，占 5 个字符宽度。
"".join(...) 把一行中的多个格式化字段拼成字符串。

参考笔记：

/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/brute_force_validation.md
/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md

代码

python

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6from itertools import permutations

n = int(input())

for order in permutations(range(1, n + 1)):
    print("".join(f"{number:5d}" for number in order))

cpp

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36/**
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 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int choose[15];
bool vis[15];

void dfs(int dep) {
    if (dep == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cout << setw(5) << choose[i];
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = true;
            choose[dep] = i;
            dfs(dep + 1);
            vis[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}

复杂度

一共有 $n!$ 个排列，每行输出 n 个数，时间复杂度为 $O(n\cdot n!)$ ，空间复杂度为 $O(n)$ 。

总结

全排列输出题很适合用 itertools.permutations 学习 Python 枚举工具。它直接表达“枚举所有顺序”。

目录

题意

思路

Python 知识

代码

复杂度

总结