[NOIP 2016 提高组] 玩具谜题

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把玩具小人看成环形序列，根据当前朝向和指令方向是否相同，用取模更新位置。

OJ: luogu

题目 ID: P1563

难度:普及-

标签:模拟环形处理python

日期: 2026-06-19 00:49

题意

有 n 个玩具小人围成一圈，每个小人有朝向和职业。从第一个小人开始，依次执行 m 条向左或向右数的指令。朝内和朝外的小人左右方向相反，要求输出最后到达的小人的职业。

思路

输入的小人按逆时针顺序给出。把当前位置记为下标 position。

关键结论：

当前小人的朝向 facing 和指令方向 turn 相同，则下标减少；
二者不同，则下标增加。

更新时用取模处理环形：

python

1
2position = (position - step) % n
position = (position + step) % n

注意一条指令只看“出发位置”小人的朝向，不会在走的过程中不断改变方向。历史目录中保留 C++ 文件，本文以 Python 代码为准。

Python 知识

/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md：混合字符串和整数时，先 split() 再转换整数。
/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/collections_toolkit.md：元组 (direction, name) 可保存固定字段记录。
% n 是环形下标更新的核心。
people[position][1] 取出当前位置职业名。

代码

python

1
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18n, m = map(int, input().split())
people = []

for _ in range(n):
    direction, name = input().split()
    people.append((int(direction), name))

position = 0

for _ in range(m):
    turn, step = map(int, input().split())
    facing = people[position][0]
    if facing == turn:
        position = (position - step) % n
    else:
        position = (position + step) % n

print(people[position][1])

复杂度

读入 n 个小人并执行 m 条指令，时间复杂度是 $O(n+m)$ ，空间复杂度是 $O(n)$ 。

总结

这题的重点不是一步一步数，而是把左右方向统一成环形下标变化。判断真实方向后，取模更新即可。

P1563 [NOIP 2016 提高组] 玩具谜题

题目背景

NOIP2016 提高组 D1T1

题目描述

小南有一套可爱的玩具小人，它们各有不同的职业。

有一天，这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈，它们有的面朝圈内，有的面朝圈外。如下图：

这时 singer 告诉小南一个谜题：“眼镜藏在我左数第 $3$ 个玩具小人的右数第 $1$ 个玩具小人的左数第 $2$ 个玩具小人那里。”

小南发现，这个谜题中玩具小人的朝向非常关键，因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的：面朝圈内的玩具小人，它的左边是顺时针方向，右边是逆时针方向；而面向圈外的玩具小人，它的左边是逆时针方向，右边是顺时针方向。

小南一边艰难地辨认着玩具小人，一边数着:

singer 朝内，左数第 $3$ 个是 archer。

archer 朝外，右数第 $1$ 个是 thinker。

thinker 朝外，左数第 $2$ 个是 writer。

所以眼镜藏在 writer 这里！

虽然成功找回了眼镜，但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜，或是谜题的长度更长，他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜题具体可以描述为：

有 $n$ 个玩具小人围成一圈，已知它们的职业和朝向。现在第 $1$ 个玩具小人告诉小南一个包含 $m$ 条指令的谜题，其中第 $z$ 条指令形如“向左数/右数第 $s$ 个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后，到达的玩具小人的职业。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$ ，表示玩具小人的个数和指令的条数。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 $0$ 表示朝向圈内， $1$ 表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 $10$ 且仅由英文字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。

接下来 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $a_i,s_i$ ，表示第 $i$ 条指令。若 $a_i=0$ ，表示向左数 $s_i$ 个人；若 $a_i=1$ ，表示向右数 $s_i$ 个人。保证 $a_i$ 不会出现其他的数， $1 \le s_i < n$ 。

输出格式

输出一个字符串，表示从第一个读入的小人开始，依次数完 $m$ 条指令后到达的小人的职业。

输入输出样例 #1

输入 #1

text

1
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10
117 3
0 singer
0 reader
0 mengbier 
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician 
0 3
1 1
0 2

输出 #1

text

1writer

输入输出样例 #2

输入 #2

text

输出 #2

text

1y

说明/提示

样例 1 说明

这组数据就是【题目描述】中提到的例子。

子任务

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表:

::cute-table{tuack}

测试点	$n$	$m$	全朝内	全左数	$s_i=1$	职业长度为 $1$
$1$	$20$	$1000$	$\surd$	$\surd$	$\surd$	$\surd$
$2$	^	^	$\times$	^	^	^
$3$	^	^	$\surd$	$\times$	^	^
$4$	^	^	$\times$	^	^	^
$5$	^	^	$\surd$	$\surd$	$\times$	^
$6$	^	^	$\times$	^	^	^
$7$	^	^	$\surd$	$\times$	^	^
$8$	^	^	$\times$	^	^	^
$9$	^	^	$\surd$	$\surd$	$\surd$	$\times$
$10$	^	^	$\times$	^	^	^
$11$	^	^	$\surd$	$\times$	^	^
$12$	^	^	$\times$	^	^	^
$13$	^	^	$\surd$	$\surd$	$\times$	^
$14$	^	^	$\times$	^	^	^
$15$	^	^	$\surd$	$\times$	^	^
$16$	^	^	$\times$	^	^	^
$17$	$10^5$	$10^5$	$\surd$	$\surd$	^	^
$18$	^	^	$\times$	^	^	^
$19$	^	^	$\surd$	$\times$	^	^
$20$	^	^	$\times$	^	^	^

其中一些简写的列意义如下:

全朝内：若为 $\surd$ ，表示该测试点保证所有的玩具小人都朝向圈内；
全左数：若为 $\surd$ ，表示该测试点保证所有的指令都向左数，即对任意的 $1\leq z\leq m, a_i=0$ ；
$s=1$ ：若为 $\surd$ ，表示该测试点保证所有的指令都只数 $1$ 个，即对任意的 $1\leq z\leq m,s_i=1$ ；

职业长度为 $1$ ：若为 $\surd$ ，表示该测试点保证所有玩具小人的职业一定是一个长度为 $1$ 的字符串。