小玉在游泳

题意

小玉第一步游 2 米，之后每一步都是上一步距离的 98%。给出目标距离 s，求累计游到至少 s 米需要多少步。

思路

维护三个量：

distance：已经游过的总距离；
step：下一步能游多远；
answer：已经游了多少步。

只要 distance < target，说明还没到目标，就继续游一步：先把 step 加到总距离，再把下一步距离变成 step * 0.98，步数加一。

当循环停止时，distance >= target，当前步数就是答案。若 s = 0，循环一次也不会进入，答案自然是 0。

这题是直接循环模拟，brute.py 会和正解完全相同，因此不创建额外暴力文件。

Python 知识

/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md：使用 float(input()) 读取一行实数。
/home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/math_tools.md：本题有浮点累计，但只比较是否达到一位小数目标，数据范围内直接使用 float 足够。
while distance < target: 表达“还没到就继续”的循环条件。
step *= 0.98 是 step = step * 0.98 的简写。

代码

python

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12target = float(input())

distance = 0.0
step = 2.0
answer = 0

while distance < target:
    distance += step
    step *= 0.98
    answer += 1

print(answer)

cpp

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26/**
 * Author by Rainboy blog: https://rainboylv.com github: https://github.com/rainboylvx
 * rbook: -> https://rbook.roj.ac.cn  https://rbook2.roj.ac.cn
 * rainboy的学习导航网站: https://idx.roj.ac.cn
 * create_at: 2026-07-27 00:00
 * update_at: 2026-07-27 00:00
 */

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    double target; // 目标距离
    cin >> target;
    double distance = 0.0; // 已经游过的总距离
    double step = 2.0;     // 当前这一步能游的距离
    int answer = 0;        // 步数
    // 还没到目标就继续游
    while (distance < target) {
        distance += step;  // 游这一步
        step *= 0.98;      // 下一步距离是这一步的 98%
        answer++;          // 步数加 1
    }
    cout << answer << endl;
    return 0;
}

Pythonic 写法

模拟累加：

python

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5s=float(input())
step=2.0; dist=0.0; day=0
while dist<s:
    dist+=step; step*=0.98; day+=1
print(day)

复杂度

设答案为 k，循环执行 k 次，时间复杂度是 $O(k)$ ，空间复杂度是 $O(1)$ 。

总结

这题要练习的是把过程变量维护清楚：总距离、下一步距离、步数三者各有职责，循环条件直接对应“是否已经到达目标”。

目录

题意

思路

Python 知识

代码

Pythonic 写法

复杂度

总结