题意

从 1..n 中选出 r 个数，按字典序输出所有组合。每个数字输出时占 3 个字符宽度。

思路

组合要求：

• 每行内部数字递增；
• 所有行按字典序排列；
• 不关心选择顺序，只关心选出的集合。

itertools.combinations(range(1, n + 1), r) 正好满足这些条件。它会按照输入序列的顺序生成组合，所以输出顺序就是题目要求的字典序。

每个数占 3 个字符，可以写成：

1f"{number:3d}"

再把一行中的字段拼接起来输出。

Python 知识

• combinations(range(1, n + 1), r) 表示从 1..n 中选 r 个。
• f"{number:3d}" 是格式化字符串，含义是整数右对齐，占 3 个字符宽度。
• "".join(...) 把一行的多个格式化字段拼成一个字符串。

参考笔记：

• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/brute_force_validation.md
• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/itertools_recipes.md
• /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md

代码

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6from itertools import combinations

n, r = map(int, input().split())

for chosen in combinations(range(1, n + 1), r):
    print("".join(f"{number:3d}" for number in chosen))

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31/**
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 */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, r;
int choose[25];

void dfs(int dep, int start) {
    if (dep == r) {
        for (int i = 0; i < r; i++)
            cout << setw(3) << choose[i];
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = start; i <= n; i++) {
        choose[dep] = i;
        dfs(dep + 1, i + 1);
    }
}

int main() {
    cin >> n >> r;
    dfs(0, 1);
    return 0;
}

复杂度

会输出 $\binom{n}{r}$ 行，每行有 r 个数。时间复杂度为 $O(r\binom{n}{r})$，空间复杂度为 $O(r)$。

总结

这题的重点不是手写递归，而是学会把“按字典序输出组合”直接交给 itertools.combinations。