[NOIP 2004 提高组] 津津的储蓄计划

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按月份模拟手中现金和存款，失败立即输出负月份，全年成功后结算 20% 利息。

OJ: luogu

题目 ID: P1089

难度:普及-

标签:模拟思维python

日期: 2026-06-18 23:46

目录

  1. 题意
  2. 思路
  3. Python 知识
  4. 代码
  5. 复杂度
  6. 总结

题意

津津每个月月初得到 300 元。扣掉本月预算后，如果手里还剩整百的钱，就把整百部分存给妈妈。年末妈妈把存款加上 20% 利息还给她。

如果某个月月初拿到钱后仍不够本月预算，输出负的月份编号；否则输出年末总钱数。

思路

按月份顺序模拟两个量：

  • hand：当前手里可用的钱；
  • saved：已经存给妈妈的本金。

每个月的顺序不能错：

  1. 先拿到 300；
  2. 判断够不够支付预算；
  3. 扣掉预算；
  4. 把手里整百的钱存起来。

整百部分可以用：

text
deposit = hand // 100 * 100

如果循环中途失败，立刻输出 -month 并 break。如果 12 个月都没有失败，for...else 的 else 分支会执行，输出：

text
hand + saved * 12 // 10

旧目录中保留了 C++ 逐百存钱的朴素写法；Python 教学版不新增 brute.py。

Python 知识

  • /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/input_output_and_strings.md：用列表推导式 [int(input()) for _ in range(12)] 读取 12 行预算。
  • /home/rainboy/mycode/hugo-blog/content/program_language/python/math_tools.md：// 是整数除法，适合计算整百存款。
  • enumerate(costs, start=1) 同时得到月份编号和预算。
  • for...else：当循环没有被 break 中断时，才会执行 else 分支。

代码

python
costs = [int(input()) for _ in range(12)]

hand = 0
saved = 0

for month, cost in enumerate(costs, start=1):
    hand += 300

    if hand < cost:
        print(-month)
        break

    hand -= cost
    deposit = hand // 100 * 100
    saved += deposit
    hand -= deposit
else:
    print(hand + saved * 12 // 10)

复杂度

固定模拟 12 个月，时间复杂度是 O(1)O(1)，空间复杂度是 O(1)O(1)。

总结

这题的关键是顺序：先领钱，再判断够不够花，扣预算后才存整百。用 for...else 可以清楚表达“中途失败”和“全年成功”两种结局。