P10429 [蓝桥杯 2024 省 B] 拔河

题目描述

小明是学校里的一名老师，他带的班级共有 $n$ 名同学，第 $i$ 名同学力量值为 $a_i$。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。

为了保证比赛的双方实力尽可能相近，需要在这 $n$ 名同学中挑选出两个队伍，队伍内的同学编号连续 $\{{a_{l_1}}, a_{l_1 + 1}, \dots, a_{r_1 - 1}, a_{r_1}\}$ 和 $\{{a_{l_2}}, a_{l_2 + 1}, \dots, a_{r_2 - 1}, a_{r_2}\}$，其中 $l_1 \le r_1<l_2 \le r_2$。

两个队伍的人数不必相同，但是需要让队伍内的同学们的力量值之和尽可能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。

输入格式

输入共两行。 第一行为一个正整数 $n$。
第二行为 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots ,a_n$。

输出格式

输出共一行，一个非负整数，表示两个队伍力量值之和的最小差距。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
25
10 9 8 12 14

输出 #1

11

说明/提示

样例 1 解释

其中一种最优选择方式：

队伍 $1$：$\{a_1, a_2, a_3\}$，队伍 $2$：$\{a_4, a_5\}$，力量值和分别为 $10 + 9 + 8 = 27$，$12 + 14 = 26$，差距为 $|27 − 26| = 1$。

数据规模与约定

• 对 $20\%$ 的数据，$n \leq 50$。
• 对全部的测试数据，保证 $2 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。