颜色分类

题意

只含 0、1、2 的数组，一趟扫描原地排序。

思路

荷兰国旗问题：p0 指向已放好的 0 的右界，p2 指向已放好的 2 的左界，i 扫描。遇到 0 与 p0 交换并推进两者；遇到 2 与 p2 交换但只推进 p2（交换过来的可能是 0，需要再处理）。

代码

cpp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int> &nums) {
        int l = 0, m = 0, r = nums.size() - 1;
        while (m <= r) {
            if (nums[m] == 0)
                swap(nums[l++], nums[m++]);
            else if (nums[m] == 1)
                m++;
            else
                swap(nums[m], nums[r--]);
        }
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int &x : a)
        cin >> x;
    Solution().sortColors(a);
    for (int x : a)
        cout << x << ' ';
    return 0;
}

python

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29#!/usr/bin/env python3
from typing import List


class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        l = m = 0
        r = len(nums) - 1
        while m <= r:
            if nums[m] == 0:
                nums[l], nums[m] = nums[m], nums[l]
                l += 1
                m += 1
            elif nums[m] == 1:
                m += 1
            else:
                nums[m], nums[r] = nums[r], nums[m]
                r -= 1


def main():
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    Solution().sortColors(a)
    print(*a)


if __name__ == "__main__":
    main()

复杂度

时间复杂度： $O(n)$ 。
空间复杂度： $O(1)$ 。

总结

三路划分（荷兰国旗）的核心是三个区间的边界维护。遇到 2 交换后不推进 i，因为交换过来的值需要再判断。

目录

题意

思路

代码

复杂度

总结