只出现一次的数字

题意

找出数组中唯一只出现一次的数（其余均出现两次）。

思路

利用异或性质：x ^ x = 0，x ^ 0 = x，异或满足交换律和结合律。将所有元素异或起来，成对元素互相抵消，结果就是只出现一次的数。

代码

cpp

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24#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int> &nums) {
        int ans = 0;
        for (int x : nums)
            ans ^= x;
        return ans;
    }
};

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int &x : a)
        cin >> x;
    cout << Solution().singleNumber(a) << '\n';
    return 0;
}

python

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20#!/usr/bin/env python3
from typing import List


class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for x in nums:
            ans ^= x
        return ans


def main():
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    print(Solution().singleNumber(a))


if __name__ == "__main__":
    main()

复杂度

时间复杂度： $O(n)$ 。
空间复杂度： $O(1)$ 。

总结

异或去重是位运算的经典技巧：x ^ x = 0 保证成对元素消除，x ^ 0 = x 保证结果保留。

只出现一次的数字

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复杂度

总结